89. Giochi del 17 aprile 2023 – Le nuove prove di accesso a Medicina e Veterinaria 2023/24

16 Responses

1. Pubblico di seguito le proposte di soluzione di Alfonso Cornia, che mi ha inviato per email a seguito di un problema tecnico nella sezione commenti. Lo ringrazio per la disponibilità.

   Quesito 1
   Indico le tre età con a, b, c, con a<b<c. Il peso di b rappresenta la mediana.
   La somma delle età vale a+b+c=3*2,1=6,3
   Essendo a=1,8, c=2,5, sarà b=6,3-1,8-2,5=2,1
   Soluzione: C= 2,10 kg.
   Quesito 2
   I cubi blu sono i 3/2 dei cubi rossi, quindi sono 3/2*20=30.
   Le sfere blu sono il quadruplo dei cubi e sono 4*30=120
   Soluzione E=120
   Quesito 3
   La velocità in metri al secondo vale 104/3,6 = 260/9 m/s
   Dato che il veicolo si muove di moto uniforme, lo spazio percorso vale
   S=v*t = 260/9*3/4=65/3 circa 21,7 m (che sono tanti…)
   Soluzione B = circa 22
   Quesito 4
   Tizio riceverà 5/11 del totale, Caio 6/11 del totale. Visto che il totale è di 2 flaconi, Caio riceve 2*6/11 = 12/11 = 1 + 1/11
   Soluzione E = un flacone intero e un undicesimo dell’altro flacone
   Quesito 5
   Bisogna cercare di minimizzare i seggi degli altri 4 partiti. Supponiamo quindi che il partito più piccolo abbia 20 seggi e quello immediatamente superiore ne abbia 21. Restano 359 seggi da distribuire fra gli altri tre, che devono essere il più possibile vicini se vogliamo massimizzare i seggi del terzo partito. Sono dunque numeri intorno a 120.
   Se abbiamo 118 + 119 + 120 = 357 sta nei limiti imposti
   Se abbiamo 119 + 120 + 121 = 360 non accettabile.
   Una possibile terna di valori è 118, 119, 122, ma a noi interessa comunque solo il terzo partito che avrà 118 seggi.
   Soluzione E = 118

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   1. Perfetto, tranne una svista nel calcolo del quesito 1. Nel pomeriggio le soluzioni.

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2. 1) Essendo la media delle tre masse 2,1 kg, la loro somma è 6,3 kg. La minore è 1,8 kg, la maggiore è quindi 2,5 kg, di conseguenza la mediana corrisponde al terzo valore che, per differenza, è 6,3-2,5-1,8= 2 kg. Risposta A.
   2) Dato che il 60% dei cubi è blu, il restante 40% è rosso. Essendo i cubi rossi 20, vuol dire che i cubi blu sono 30. Dato che i cubi blu sono il 20% dei solidi blu, il rimanente 80% sono sfere blu, quindi 120 sfere blu. Risposta E.
   3) 104 Km/h corrispondono a 28,8 m/s. Nel tempo di reazione di 0,75 s, Marco percorre 28,8 * 0,75 = 21,6 m, quindi circa 22 m. Risposta B.
   4) Per Tizio e Caio, quindi per 50+60 =110 kg, bastano due flaconi. Quindi con un flacone garantisci 55 kg. Essendo Caio 60 kg, necessita di un flacone intero e di 5/55, quindi 1/11, del secondo flacone. Risposta E.
   5) Considerando che la 4° e la 5° lista, nella peggiore delle ipotesi, prendano rispettivamente 21 e 20 seggi, vuol dire che le prime tre si devono spartire i rimanenti 400-21-20= 359 seggi. La media delle prime tre liste quindi è 117 e avanzano 2. Una soluzione per la ripartizione potrebbe essere 118-118-117, ma nel testo due liste non possono avere lo stesso numero di seggi. Quindi la prima ne avrà 119, la seconda 118 e la terza al massimo 116. Nessuna delle risposte indicate.

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   1. Perfetto tranne la n. 5 che va rivista. A domani per le soluzioni.

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3. d’accordo che è notorio che ì medici hanno buchi nelle competenze matematiche, soprattutto sulla probabilità condizionata (che pure gli serve tantissimo!), ma non sono poi così certo che saper risolvere questi problemi implichi il possesso di capacità matematiche.
   Immagino anche che siano da risolvere a mente, cosa che durante un test di ammissione è ancora più difficile…

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   1. Da quest’anno le risposte sono da digitare al computer (computer based) con fogli e matite che vengono consegnati al candidato in sede di esame senza altri strumenti di calcolo o informatici. I dubbi sulla modalità di selezione restano …

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      1. i dubbi restano, però almeno quegli esercizi sono fattibili anche per chi non è abituato a lavorare a mente 🙂

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4. è notorio che i medici hanno dei buchi cognitivi in matematica, soprattutto nel calcolo delle probabilità bayesiane, ma non so quanto saper rispondere a questi test implichi l’avere capacità matematiche 🙂
   (immagino siano da risolvere a mente, il che è in effetti possibile ma nel contesto di un test potrebbe dare difficoltà)

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5. Problema 3. Si divide 104 per 3.6 e lo si moltiplica per 3/4…21.6 m

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6. 1. A
   2. E
   3. B
   4. E
   5. E

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   1. Perfetto. A domani per le soluzioni e le dimostrazioni.

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7. Problema 2. vedi immagine

   

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8. Problema 3. In realtà, se vogliamo essere pignoli, la risposta è la A. Perché il calcolo nudo e crudo porta a “circa 22” e siamo d’accordo, ma il quesito chiede quanti metri egli effettivamente “percorre”, non quanti ne “percorrerebbe” stando tutte le condizioni favorevoli, e noi non sappiamo se l’ostacolo si trova a più o meno di ventidue metri dal motocicilista nel momento in cui egli lo scorge. Perciò, i ventidue metri potrebbero venire percorsi, sì, oppure potrebbero non esserlo perché non sono disponibili.

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   1. Gaetano Pedone
      A, non dice a quale distanza vede l’ostacolo, se ad es. lo vedesse a10 m di distanza si sfracellerebbe prima di incominciare a frenare!

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      1. Il dibattito è interessante, d’accordo ma teniamo conto del contesto in cui è posta la domanda. Si tratta di un test di ingresso per accedere all’università perciò alcuni aspetti vanno dati per scontati.

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9. Problema 4.
   50+60=110
   110 : 60 = 2 : x
   x=120/110
   x=1,09090909 periodico
   1/11=090909 periodico
   Quindi E) Un flacone intero e un undicesimo dell’altro flacone

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