185. Giochi del 21 settembre 2026 – Matematica di cittadinanza e IA

23 risposte

1. P1. Consideriamo il triangolo rettangolo formato dalla linea verticale, poiché la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre 180°, l’angolo al vertice in basso a destra è dato da 180° – 90° – 30° = 60°. Si applica di nuovo la regola della somma degli angoli interni al triangolo scaleno appoggiato alla base orizzontale per cui x + 100° + 60° = 180°, x + 160° = 180° e si ricava x = 180° – 160° = 20°.

   Rispondi

2. P2. b * b – b = 20, b^2 – b – 20 = 0, l’equazione fattorizzata in (b – 5)*(b + 4) = 0, quindi il valore di b può essere 5 oppure -4.

   Rispondi

3. P3. Qui va individuata la regola algebrica imperante. Osservo che 18=3*2*3=3^2*2, 48=4*3*4=4^2*3 e riapplicandola troviamo ?=5*4*5=5^2*4=100.

   Rispondi

4. P4. A sinistra il triangolo inferiore è isoscele, possiamo quindi calcolare la misura dei due angoli adiacenti alla diagonale: (180° – 70°) / 2 = 110° / 2 = 55°. Applicando nuovamente la regola della somma degli angoli interni (180°) sul triangolo superiore destro, possiamo ricavare la porzione superiore dell’angolo in alto a sinistra che è di 180° – 90° – 40° = 50°. Quindi si viene a determinare X = 55° + 50° = 105°.

   Rispondi

5. P5. a + a * a = 20, a^2 + a – 20 = 0 equazione fattorizzata in (a + 5)(a – 4) = 0 e quindi i due valori possibili per a sono 4 oppure -5.

   Rispondi

6. P6. ? = n*(n+3)+n con n>0, per n= 5 abbiamo che ? = 5*(5+3)+5 = 5*8+5 =45 è un’espressione valida: 1*(1+3)+1=5, 2*(2+3)+2=12, 3*(3+3)+3=21, 4*(4+3)+4=32, ma non è l’unica!

   Rispondi

7. P7. Scomponiamo il trapezio rettangolo in un rettangolo e un triangolo rettangolo e applichiamo il teorema di Pitagora: (x-12)^2 + 16^2 = 20^2, x^2 – 24x +144 + 256 = 400, x^2 – 24x+ 400 = 400, x^2 = 24x, x = 24.

   Rispondi

   1. Scomposizione

      

      Rispondi

8. P8. Dato il piccolo triangolo equilatero con angoli di 60°, l’angolo interno in basso a sinistra del triangolo grande si ha sottraendo dall’angolo piatto i due angoli noti: 180° – 40° – 60° = 80°. Poiché la somma degli angoli interni di qualsiasi triangolo è sempre 180°, quindi il valore dell’angolo X è 180° – 80° – 70° = 30°.

   Rispondi

9. P9. 3x + 2x + 4x = 180°, 9x = 180°, x = 20°. Gli angoli y e 4x sono coniugati interni, ovvero supplementari: y + 4x = 180°, y + 4 * 20° = 180°, y + 80° = 180°, y = 100°. Quindi y è un angolo di 100°.

   Rispondi

10. P10. Angolo in punta a sinistra = 60° – 20° = 40°, quindi X è un angolo di 180° – 90° – 40° = 50°.

    Rispondi

    1. Caro Sergio, puntuale e chiarissimo come sempre.

       Rispondi

       1. Grazie di cuore Fabio, hai proposto un tema che merita tanta attenzione, confronto e attivazione!

          Rispondi

11. Buongiorno, su indicazione di Gianfranco Bo, vorrei segnalare il gruppo fb Geometrie di Strada al seguente link https://www.facebook.com/groups/445198686325603/
    Ottima integrazione con l’idea del progetto ‘Matematica di cittadinanza’.

    Rispondi

12. Da Caterina Porcelli. Vedi foglio allegato

    

    Rispondi

13. Soluzione 1. 20° dato che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°

    Rispondi

14. Problema 1. Questa la risolvo pure io: 20⁰

    Rispondi

15. Soluzioni al problema 2. Due possibili soluzioni 5, -4

    Rispondi

    1. -4, 5
       Verifica
       (-4)*(-4)-(-4) = 20
       (5)*(5)-(5) = 20

       Rispondi

    2. 5, -4
       Visto che a me non mettono il like…
       b*b – b = 20
       b^2 – b = 20
       b^2 – b – 20 = 0
       b=(- 1 +- sqr(1^2 – 4*1*-20))/(2*1)
       delta = 1 – 4 * (-20) =81
       b1= (1 + sqr(81)) / 2 = 10/2 = 5
       b2= (1 – sqr(81)) / 2 = -8/2 = -4

       Rispondi

16. Problema 3. 20 × 5 = 100

    Rispondi

    1. oppure Il quadrato del primo numero moltiplicato per il secondo = 100.

       Rispondi

17. N. 4. (180 – 70)/2 = 55°
    180 – 90 – 40 = 50°
    X = 55 + 50 = 105°

    Rispondi