Facebook Instagram Twitter Pinterest

110. Giochi del 20 novembre 2023 – World Math Contest

I Giochi del Lunedì del 20 novembre 2023 a cura di Fabio Ciuffoli

Oggi proponiamo quattro giochi che hanno fatto parte del World Math Contest 2022, organizzato dal nostro Centro PRISTEM dell’Università Bocconi e svolto on line a livello mondiale il 24 settembre 2022.  Invitiamo i lettori a inviarci le loro osservazioni e proposte di soluzione utilizzando lo spazio riservato ai commenti. Domani pomeriggio alle ore 17.00 pubblicheremo le soluzioni.

World Math Contest

1. I geyser matematici. Nel parco di Yellowstone due geyser emettono vapore in modo molto regolare: il primo esattamente ogni 24 minuti, il secondo ogni 9 minuti. Ieri, alle 20:22, entrambi i geyser hanno emesso un getto di vapore. A che ora, per la prima volta dopo le 20:22, è successo di nuovo?

 

2. Crittografia multilingue. Risolvi il seguente criptaritmo, sostituendo ogni lettera con una cifra compresa tra 1 e 9, alla stessa lettera corrisponde la stessa cifra e lettere diverse indicano cifre diverse. Il carattere sulla seconda riga è la cifra “0”.

A quale numero corrisponde la sequenza IDEE?

 

3. Il pesce controcorrente. Bob, utilizzando 13 monete uguali, ha ottenuto un pesciolino (a sinistra in figura), ma si accorge che sta nuotando contro-corrente. Alice, spostando alcune monete del pesce di Bob, ottiene lo stesso pesciolino (a destra in figura), ma che nuota nella direzione opposta.

Qual è il numero minimo di monete che Alice deve spostare per ottenere il suo pesciolino?

 

4. Quadrati nel triangolo. Il triangolo isoscele in figura è diviso a metà dall’altezza, che misura i 2/3 della base. Il quadrato inclinato, a sinistra, ha il lato di 35 mm. Quanto misura, in mm, il lato del quadrato di destra?

Aggiornamento per le soluzioni click qui. 

20 Responses

  5. Il lato del quadrato di destra è pari a 37. (vedi immagine)
    Partendo dalla relazione per cui l’altezza è 2/3 della base, si può facilmente vedere che tutti i triangoli rettangoli sono simili e legati alla terna pitagorica 3-4-5.
    Di conseguenza possiamo ad esempio esprimere l’altezza h sia in funzione del lato l = 35 del quadrato di sinistra come h = 37/15l = 37*7/3, che in funzione del lato incognito L del quadrato di destra come h=7/3L.
    Possiamo dunque usare le due espressioni che portano a h come due membri dell’equazione:
    7/3L=37*7/3, da cui L=37.

    Rispondi

  9. N°1
    9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
    24 48 72 96 120 144 168 192 216 240
    Dopo 72 minuti è successo di nuovo
    72 infatti è divisibile sia per 9 che per 24

    Rispondi

  11. Probl.3
    Sarà sufficiente spostare 3 monete: due della fila da 3 e poi la moneta che fa da muso del pesciolino, da mettere dopo la coda.

    Rispondi

    1. Si aggiunge all’orario delle 20.22 il minimo comune multiplo fra 9 e 24, trovando il risultato segnalato da Francesco Rossi

      Rispondi

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

Dimensione massima del file: 50MB Formati consentiti: jpg, gif, png Drop file here

In questa pagina vengono pubblicati giochi matematici, logici e di ragionamento ogni 15 giorni il lunedì in mattinata.

Siamo sempre alla ricerca di nuovi giochi e nuove proposte. Se vuoi suggerirne uno, scrivici un’e-mail a:
blog.giochi@prismamagazine.it

Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.

Altri giochi

PRISMA: pubblicazione mensile registrata presso il Tribunale di Milano (N. 235 del 19.09.2018).
Tutti i diritti di proprietà artistica e letteraria sono riservati.
L’editore è a disposizione di eventuali detentori di diritti che non sia stato possibile rintracciare.
Mateinitaly srl – p.iva 09164520968 – Corso Vercelli 27 – 20144 Milano (MI).

Facebook Instagram Twitter Pinterest