185. Soluzioni del 21 settembre 2026 – Matematica di cittadinanza e IA

I Giochi del Lunedì di Prisma del 21 settembre 2026 a cura di Fabio Ciuffoli

Ieri abbiamo presentato una serie di problemi sviluppati con l’ausilio dei LLMs (Large Language Models) sulla matematica di cittadinanza. E questo potrebbe sembrare una contraddizione, ma riteniamo interessante sviluppare un progetto di ‘matematica di cittadinanza’ allo scopo di stimolare ragionamenti e confronti utilizzando i luoghi più significativi delle città… Di seguito pubblichiamo nuovamente i problemi con le soluzioni. 

Matematica di cittadinanza e IA – soluzioni

1. Determinare x.

1. SOLUZIONE. L’angolo in basso a destra misura 180° – 90° – 30° = 60°. Poi 180° – 100° – 60° = 20° (angolo x).

2. 

2. SOLUZIONE. b = 5; – 4.

3. 

3. SOLUZIONE. Si moltiplicano i due numeri vicini poi si moltiplica il risultato per il numero maggiore dei due. Quindi 3 • 2 = 6 poi (6 • 3) = 18. 4 • 3 = 12 poi (12 • 4) = 48. Infine la soluzione 5 • 4 = 20 poi (20 • 5) = 100. Oppure, detto in altri termini, Si calcola il quadrato del primo numero e si moltiplica per il secondo numero.

4. Determinare x.

4. SOLUZIONE. La misura dell’angolo x è composta da: 180° – 90° – 40° = 50° e da (180° – 70°)/2 = 55°. L’angolo x quindi misura 50° + 55° = 105°.

5. 

5. SOLUZIONE. a = 4; -5.

6. 

6. SOLUZIONE. Si sommano i numeri per riga poi si aggiunge il risultato della riga superiore. Quindi 1 + 4 = 5; 2 + 5 = 7 poi (7 + 5) = 12; 3 + 6 = 9 poi (9 +12) = 21; 4 + 7 = 11 poi (11 + 21) = 32. Infine 5 + 8 = 13 poi (13 + 32) = 45.

Da un commento di Sergio Casiraghi: ? = n*(n+3)+n con n>0, per n= 5 abbiamo che ? = 5*(5+3)+5 = 5*8+5 =45 è un’espressione valida: 1*(1+3)+1=5, 2*(2+3)+2=12, 3*(3+3)+3=21, 4*(4+3)+4=32, ma non è l’unica!

Oppure  1X (4+1) = 5;  2 x (5+1) = 12; 3x (6+1) = 21; 4x (7+1) = 32; 5 x (8+1) = 45.

7. 

7. SOLUZIONE. La base del trapezio x si compone di due segmenti: 12 e il cateto del triangolo rettangolo con ipotenusa 20 e altro cateto 16. Quindi con Pitagora si calcola il cateto = √ (20² – 16²) = √144 = 12. Infine x = 12 + 12 = 24.

8. Determinare x

8. SOLUZIONE. Il triangolo piccolo è equilatero, quindi con angoli di 60°. L’angolo in basso a sinistra del triangolo grande misura 180° – 40° – 60° = 80°. Infine l’angolo x misura 180° – 70° – 80° = 30°.

9. La linea verde la linea azzurra sono parallele.  

9. SOLUZIONE. Si calcola il valore di x con l’equazione 3x + 2x + 4 x = 180 quindi 9x = 180 per cui x = 180/9 = 20. L’angolo y è coniugato interno all’angolo 4x e la loro somma misura 180°. La misura dell’angolo 4x è (4 • 20) = 80° perciò y = 180° – 80° = 100°.

10. 

10. SOLUZIONE. L’angolo in alto misura 180° – 90° – 60° = 30°. L’angolo supplementare a x misura 180° – 30° – 20° (opposto) = 130°. Infine l’angolo x misura 180° – 130° = 50°.

I Giochi del Lunedì di Prisma tornano tra due settimane.