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I Giochi del Lunedì di Prisma del 23 gennaio 2023 a cura di Fabio Ciuffoli
Oggi presentiamo due giochi logici ispirati al famoso racconto Avventure di Alice nel Paese delle Meraviglie di Lewis Carroll. L’autore è stato forse il più grande divulgatore mondiale di enigmi logici e il suo libro è considerato un capolavoro sulla trasformazione della logica matematica in fantasia e umorismo. Invitiamo i lettori a inviarci osservazioni e proposte di soluzione utilizzando lo spazio relativo ai commenti. Domani alle ore 17.00 pubblicheremo le soluzioni.
Alice nel Paese delle Meraviglie
1. Una chiacchierata tra il Gatto del Cheshire e Alice.
Quale sarà la prossima risposta di Alice?
2. Quattro carte numerate: 1, 10, 100 e 1000 giacciono coperte su un tavolo. Ogni carta viene assegnata a una persona e sappiamo che tre persone dicono sempre la verità e una persona mente sempre. Poi, una dopo l’altra, affermano:
Che numero c’è sulla carta del bugiardo?
Aggiornamento per le soluzioni click qui.
I giochi di oggi sono stati scritti da Daniel Griller, un autore britannico, nel suo ultimo libro, A Ring of Cats and Dogs, uscito nel mese scorso.
In questa pagina vengono pubblicati giochi matematici, logici e di ragionamento ogni 15 giorni il lunedì in mattinata.
Siamo sempre alla ricerca di nuovi giochi e nuove proposte. Se vuoi suggerirne uno, scrivici un’e-mail a:
blog.giochi@prismamagazine.it
Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.
PRISMA: pubblicazione mensile registrata presso il Tribunale di Milano (N. 235 del 19.09.2018).
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26 risposte
1) Ho pensato a due numeri consecutivi in cui il riporto fa scattare la somma in modo da avere due diversi multipli di 5. Penso a 49999 e 50000
2) Se dicessero tutti il vero avremmo:
A= 1, B= 100, C= 1 oppure 10, D= 1000. Gli unici che possono entrare il contraddizione sono A e C. Quindi se la sequenza reale è: 10, 100, 1, 1000 tutti dicono il vero tranne A, il bugiardo, che ha la carta 10.
Ottimo, nel pomeriggio le soluzioni.
Beh, così in prima istanza, uno potrebbe pensare a 14 e 19. Poi se si chiede la distanza minima, allora si può cominciare a ragionare: vediamo se ci sono numeri “ manuabili” con distanza minima assoluta: 1. Sicuramente un numero che termina per 0 è un multiplo di cinque: se la parte diversa da 0 fosse anch’essa manuabile, allora avremmo un punto di partenza. Proviamo con 50: i contigui sono 49 ( no) e 51 (no). Passiamo a 500: 499 ( no) e 501 ( no). Però si comincia a intravvedere una ipotesi: 9*n +n= 10n è un candidato ideale, per come sono come sono composte le sue cifre: in particolare se n= 4, 9*4+4 = 40 è manuabile e abbiamo inoltre una distanza minima assoluta da 50000 prendendo la sequenza 49999. Dunque effettivamente la distanza minima tra due manuabili è proprio quella assoluta, cioè 1.
Quesito 1. Oltre a 49999 e 50000, già segnalati basta aggiungere cinquine di 9 al primo numero e cinquine di 0 al secondo per ottenere nuove soluzioni distanti solo 1:
4 999 999 999 e 5 000 000 000
oppure 499 999 999 999 999 e 500 000 000 000 000 000
(Gli spazi li ho aggiunti solo per comodità di lettura).
Quesito2. soluzione:10
se fossero sincere le 4 affermazioni
prevederebbero le seguenti corrispondenze numeriche:
numero dispari= 1
tre cifre= 100
inferiore a 100= 1 oppure 10
superiore a 100 = 1000
Se è falsa la prima le altre tre possono essere vere ed il numero mancante è 10.
Se è falsa una delle altre tre si verifica facilmente che le altre affermazioni non possono essere tutte vere.
Ottime osservazioni. A domani per le soluzioni.
(14, 41) ( 19, 91) ( 23, 32) ( 28, 82) …
Sono ancora troppo distanti. A domani per le soluzioni
Buongiorno. •Problema n°1⇒la risposta successiva di Alice è: 49999 e 50000. •Problema n°2 ⇒il mentitore ha la carta con il 10.
quesito 1: 19 e 20
69 e 70, 109 e 110, 159 e 160 e così via, non potevo scriverli tutti, ci sono infinite soluzioni che hanno distanza uguale a 1.
La somma delle cifre di ogni numero deve essere un multiplo di 5, per cui 19 va bene ma 20 non va bene perchè 2 + 0 = 2 che non è multiplo di 5.
Ok non avevo compreso bene la domanda, ora è più chiaro grazie
Per il secondo enigma il primo mente ed ha il 10.
Risposta al problema 2: il bugiardo ha il 10
Ottimo. A domani per la nostra proposta di soluzione con dimostrazione.
Risposta al problema 1: 49999 e 50000.
1. 19 e 23
2. 10
Bene ma si può fare meglio.
Si può fare di meglio: 49999, 50000. 🙂
50 e 46
Si può fare meglio.
1. ma anche 28-32 e 37-41. C’è meglio di differenza 4?
Si può fare meglio
Mi piace..la soluzione dove?
Le soluzioni domani alle ore 17.00 su questo blog.
Problema 1. 50-55 o 41-46