61. Giochi del 19 settembre 2022 – Spunti matematici dall’India

I Giochi del Lunedì di Prisma del 19 settembre 2022 a cura di Fabio Ciuffoli

Questa settimana inizieranno le lezioni dell’anno scolastico 2022/23 in tutte le regioni italiane. È un momento irripetibile, carico di attese, desideri e novità, nel quale circola un’energia e una disponibilità unica. Oggi presentiamo quattro giochi logici tratti dall’interessante sito indiano di divulgazione matematica Cuemath: un’ottima piattaforma per studenti e insegnanti. Invitiamo i lettori a inviarci le loro osservazioni e proposte di soluzione utilizzando lo spazio riservato ai commenti. Domani alle ore 17.00 pubblicheremo le soluzioni. A proposito, sereno e proficuo anno scolastico a tutti.

Spunti matematici dall’India

1. Roberto, Giulio e Mario lavorano in un negozio di cartoleria che vende penne, gomme e matite.

  • Roberto dice: “Sette penne e cinque gomme costano come sei matite”.
  • Giulio dice: “Quattro penne e nove matite costano come cinque gomme”.
  • Mario dice: “Sei matite e tre gomme costano come quattro penne”.

Solo uno sta mentendo. Sapreste individuare chi?

 

2. L’insegnante è tornato in classe e ha visto un vaso di fiori rotto. Ha interrogato 4 studenti, che hanno risposto così:

  • Aldo: “Non è stato Bruno. E’ stato Daniele”.
  • Bruno: “Non è stato Carlo. Non è stato Daniele”.
  • Carlo: “Non è stato Daniele. E’ stato Bruno”.
  • Daniele: “E’ stato Carlo. E’ stato Bruno”.

È noto che nelle risposte di ciascuno studente c’è una dichiarazione vera e una falsa. Chi ha rotto il vaso?

 

3. L’inevitabile gioco logico sui cappelli. Un gruppo di persone è in una stanza e tutti indossano un cappello arancione o blu. Ogni persona può vedere il cappello delle altre persone ma non il proprio. Uno di loro dice: “Se riesci a vedere almeno 6 cappelli arancioni e almeno 6 cappelli blu, alza il braccio!”. Esattamente 12 persone alzano il braccio. Quante persone ci sono nella stanza?

 

4. Quattro persone A, B, C e D sono coinvolte in un crimine e sono stati accertati i seguenti fatti:

  • (1) Se entrambi A e B sono colpevoli, allora C è stato complice.
  • (2) Se A è colpevole, allora almeno uno tra B e C è stato complice.
  • (3) Se C è colpevole, allora D è stato complice.
  • (4) Se A è innocente allora D è colpevole.

Quali sono sicuramente i colpevoli?

Aggiornamento per le soluzioni click qui.


I giochi sono tratti e rielaborati dal sito web Cuemath, una piattaforma didattica indiana per l’apprendimento ludico della matematica.

9 risposte

  1. Pensavo che se A fosse innocente e D colpevole allora B C sarebbero complici , ma se fosse B innocente sarebbero A C D complici , se C fosse innocente A B D sarebbero complici, ma se fosse D innocente A B C sarebbero complici..perciò concludo che non è possibile affermare che D sia il colpevole e A innocente…poi mi dimetto da commissario ahah..

    1. Direi che uno può essere colpevole, complice o innocente, ma non che essere complice vuol dire essere anche colpevole.

      1. Ottima osservazione, ma nello spirito del problema, pubblicato nel sito web Cuemath una piattaforma didattica indiana per l’apprendimento ludico della matematica, colpevole è complice si equivalgono o meglio colpevole comprende anche complice. Nel pomeriggio le soluzioni.

  2. Problema 3). Le persone sono 18 perché scrivendo “se riesci a vedere almeno 6 cappelli blu e 6 cappelli arancioni” sottintende che si possono vedere anche più di 6 cappelli dello stesso colore.

  3. Problema 2. Supponendo che il vaso l’abbia rotto una persona sola:
    Dalle frasi di Bruno segue che è stato o Carlo o Daniele. Dalle frasi di Daniele segue allora che è stato Carlo.

  4. 1) l’affermazione di Roberto è incompatibile con le altre 2
    2) Carlo ha rotto il vaso
    3) Nella stanza vi devono essere necessariamente 6 persone con un colore di cappello e 12 con l’altro colore, unica combinazione che permette di avere 12 alzate di mano. Quindi sono in 18.
    4) Per la 1 e la 4 sia che A sia colpevole o innocente si ha che D è colpevole. Quindi D è sicuramente colpevole.

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In questa pagina vengono pubblicati giochi matematici, logici e di ragionamento ogni 15 giorni il lunedì in mattinata.

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Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.

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