51. Giochi del 4 luglio 2022 – La Grande Boucle

I Giochi del Lunedì di Prisma del 4 luglio 2022 a cura di Fabio Ciuffoli

Venerdì scorso è iniziato il 109° Tour de France, La Grande Boucle [il Grande Boccolo]. I tre problemi che presentiamo oggi sono dedicati al mondo del ciclismo, alla velocità, al rapporto tra spazio e tempo e a qualche curiosità. Invitiamo i lettori a inviarci le loro osservazioni e proposte di soluzione nello spazio riservato ai commenti. Domani alle 17.00 pubblicheremo le soluzioni.  

La Grande Boucle 

1. Il Re della Montagna sale su un colle a 15 km orari e lo scende a 45 km orari, impiegando due ore. Supponendo che la distanza percorsa in salita e in discesa sia la stessa, quanti kilometri ha percorso in totale?

2. Paul e Philippe devono fare un viaggio di 20 km, partendo insieme e arrivando a destinazione nello stesso momento. Hanno una sola bicicletta, che utilizzano a turno. Ogni volta che uno di loro scende dalla bicicletta la lascia sul ciglio della strada e continua a camminare, mentre l’altro, quando raggiunge la bicicletta, la può utilizzare. Paul cammina a 4 km/h e pedala a 10 km/h, mentre Philippe cammina a 5 km/h e pedala a 8 km/h. Supponendo che entrambi stiano camminando o andando in bicicletta e non si fermino mai per riposarsi, come possono organizzare il loro viaggio?

Domanda di approfondimento: A Paul e Philippe si aggiunge Pierre, che cammina a 3 km/h ma pedala a 12 km/h. Come possono organizzare il viaggio, in modo da partire insieme e arrivare insieme?

3.  Se si attacca una corda al pedale inferiore e lo si tira indietro, come illustrato dalla freccia rossa, la bicicletta si muove avanti o indietro?

Aggiornamento per le soluzioni click qui.


I primi due problemi sono tratti e rielaborati da libri di testo di Fisica delle scuole superiori. Il terzo problema è tratto dal canale YouTube della Simons Fundation.

 

5 risposte

  1. N 3. Sospettavo ad intuito che non si spostasse di un millimetro, cosa poi verificata sperimentalmente con un una bicicletta da corsa.

  2. Problema 3. Senza fare calcoli, ormai troppo lontani nel tempo.
    Secondo me dipende dal raggio della ruota posteriore e dalla lunghezza del pedale. Fissato il raggio della ruota posteriore, al di sotto di un certo valore di lunghezza del pedale, la bici va all’indietro (prevale la forza sul momento). Superato un valore critico della lunghezza del pedale, la bici va avanti (il momento applicato dalla forza che tende a far andare avanti la bici grazie alla catena è maggiore della forza che tende a spingerla indietro).

  3. 1. Per 1h30′ fa i 15km/h, per 30′ fa i 45km/h, quindi in media fa i (3×15+45)/4=22.5km/h e in 2h fa 45km

  4. Problema 1:
    t1 = d / v1 = d / 15
    t2 = d / v2 = d / 45
    t1 + t2 = 2
    (d / 15) + (d / 45) = 2
    3d + d = 90
    4d = 90
    2d = andata e ritorno = 90/2 = 45 km

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