109. Giochi del 6 novembre 2023 – Accesso all’università in Corea del Sud

I Giochi del Lunedì del 6 novembre 2033 a cura di Fabio Ciuffoli

In Corea del Sud, il 16 novembre prossimo, sarà un giorno importantissimo per circa 600.000  studenti delle high school (le nostre scuole superiori) che svolgeranno il test per l’accesso all’università. Prendiamo spunto da questo evento per presentare un problema, tra i più difficili che sono stati assegnati in quella sede e  descriviamo inoltre il singolare clima sociale e le trepidanti aspettative dei ragazzi che si apprestano a svolgere la prova. Invitiamo i lettori a inviarci osservazioni e proposte di soluzione utilizzando lo spazio dei commenti. Domani alle ore 17.00 pubblicheremo la nostra proposta di soluzione. Il problema è difficile, la soluzione è bellissima. 

Accesso all’università in Corea del Sud

 Il disegno illustra una montagna a forma di cono circolare retta.

Si vuole costruire un binario con la distanza più breve possibile, per un treno panoramico, intorno alla montagna. Il binario inizia nel punto A e finisce nel punto B, il binario andrà prima in salita ma poi scenderà. Qual è la lunghezza del binario in discesa?

a. 200/√19       b. 300/√30       c. 300/√91       d. 400/√91

[Lunghezza lato obliquo del cono (apotema) = 60; raggio della circonferenza di base r = 20; lunghezza segmento AB = 10].

Anche il problema è abbastanza difficile da capire, inoltre sembra contro-intuitivo che ci sia una parte del percorso in discesa. La spiegazione, passo a passo, mi è sembrata una bella narrazione. 

Aggiornamento per la soluzione click qui.


In Corea del Sud, il giorno del CSAT (College Scholastic Ability Test) è considerato il giorno più importante della vita per molti adolescenti e può determinare il loro futuro, decretandolo roseo oppure grigio e in alcuni casi nero. Il test nazionale ha una durata di 9 ore e consiste in domande a scelta multipla su diverse materie tra cui scienze, inglese e matematica. L’importanza attribuita dalla società a questo esame è enorme, basti pensare che quel giorno le forze armate sudcoreane chiudono lo spazio aereo nazionale ai voli commerciali proprio per non disturbare gli studenti durante la prova, per diverse ore viene viene vietato ai mezzi pesanti di circolare per le strade, i negozi aprono più tardi del solito, i ragazzi che si presentano in ritardo sono scortati dalla polizia e anche gli uffici pubblici posticipano l’orario di apertura in modo tale che i ragazzi non trovino traffico sulle strade.

 Il punteggio finale aprirà le porte delle più prestigiose scuole universitarie, le SKY, l’acronimo che indica la triade composta dalle tre facoltà più prestigiose della nazione: Seoul National University, Korea University e Yonsei University. Per garantire il massimo della preparazione, 8 studenti su 10 si avvalgono del supporto degli Hangwon, istituti di istruzione che i ragazzi possono frequentare fino a tarda notte, delle vere e proprie accademie private, molto costose, nelle quali gli insegnanti sono tenuti in grande considerazione e guadagnano stipendi che vanno ben oltre la media nazionale. La maggior parte dei ragazzi sudcoreani conduce quindi una vita spartana, interamente dedicata allo studio, lasciando da parte il tempo libero, lo sport e il sonno. Una recente ricerca ha dimostrato che gli studenti della Corea del Sud dormono in media sette ore e mezza al giorno, un’ora in meno rispetto ai giovani americani o britannici.

La società coreana in generale è intrisa (oltre che d’ipocrisia) anche da un tipo di competizione che non sempre noi italiani riusciamo a comprendere e di certo non definiremmo sana. Competizione tra donne, per accaparrarsi il miglior pretendente; competizione tra uomini, per avere più successo degli altri; competizione tra studenti, per poter entrare nelle migliori scuole ovvero soldi, e prestigio. Se non si passa con i migliori voti non si ha diritto ad entrare nelle università prestigiose e si finisce in quelle di quarto ordine. Per alcuni questa è una vera e propria vergogna e non solo per gli studenti stessi, anche per la famiglia. I divorzi in Corea del Sud spesso sono causati dai figli: se la prole non riesce, se non diventa importante, studiando in ottime scuole per poi affermarsi nella società a grandi livelli, i genitori arrivano a dare una giustificazione dell’accaduto incolpandosi a vicenda, come se dovessero per forza dare una spiegazione del fallimento del ragazzo.

La questione più tragica è che questi giovani, sottoposti ad un incredibile stress psicologico, chi perché realmente vuole vincere, chi per omologarsi alla società, chi per paura di poter cadere in un baratro senza fine in caso di perdita “della partita”, chi per compiacere ai genitori o per obbligo verso costoro, in caso non ottenessero i voti sperati, o addirittura fallissero, potrebbero arrivare a scegliere il futuro più tragico per sé: smettere di lottare, annientandosi. 

 Non mancano alcuni consolidati consigli alimentari e di comportamento. Evitare tutti quei cibi che potrebbero portare piccoli problemi di stomaco o comunque cibi troppo grassi che possano appesantire il corpo. Dicono che il porrige, quella zuppetta di riso tanto famosa, porti male essendo cibo che si consuma quando si è ammalati, ma anche per l’aspetto pasticcioso, come se lo studente volesse attrarre la sfortuna a causa di quell’alimento combinando disastri all’esame. Alcuni dicono: banana e alga sono “vietati”, in quanto sono snack che richiamano all’azione di scivolare e ciò porterebbe solo guai. Fare una visita al tempio buddhista, non fa male, infatti vi sono veri e propri incontri pre-esame per preparare spiritualmente lo studente e augurargli un buon esito.


Il problema proviene dalla sezione matematica del CSAT coreano del 1997 e ripreso nel 2018 dal sito Mind Your Decision a cura di Presh Talwalkar. 

Nell’immagine in evidenza alcune studentesse sudcoreane incoraggiano i compagni di scuola che stanno per affrontare il CSAT a Seul.

14 risposte

  1. Segnalo un ulteriore scambio molto interessante
    Francesco Rossi: Potrebbe essere di interesse generalizzare il problema. Ad esempio per quale angolo θ il percorso minimo non prevede un tratto in discesa

    Giorgio Vecchi a Francesco Rossi Questo avviene quando l’angolo sullo sviluppo in piano tra il cammino e l’apotema (dall’altra parte) è di 90°. Mantenendo i dati del problema questo si verifica quando l’angolo tra i due apotemi è l’arcoseno di 50/60, cioè circa 33.56° che corrisponde a un raggio base di 60/360*33.56 = ~5.59.

  2. Visto che l’ho fatto e mi sono pure divertito con GeoGebra ve lo mostro. Ci si rende conto di quanto arrampichi il percorso di lunghezza minima. Immagino che in ambito ferroviario si preferisca un percorso più lungo ma con pendenza più dolce e uniforme (senza salita e discesa!).

    1. Riporto l’interessante confronto tra Amilcare Valtinoni e Giorgio Vecchi.
      Amilcare Valtinoni: Complimenti, molto bello. A me riesce difficile capire come il percorso nello sviluppo del cono si trasformi in una retta.
      Giorgio Vecchi: Infatti è difficile da “digerire”. Prova ne è anche il fatto che il disegno del cono nel quesito originale di Fabio mostra un percorso che è molto più dolce e forse più “accettabile” di quello reale che mostrano le mie immagini in 3D (che sono corrette! 😉 ). Ti consiglio una cosa (io l’ho fatto 😉 ): prendi uno dei disegni sul piano che sono stati presentati come soluzione (il mio ad esempio 😉 ), stampalo, ritaglialo e incollalo a cono. Vedrai che è bello vedere quale forma assume quel segmento dritto sulla superficie del cono.

  3. Riporto un interessante scambio, che fornisce ulteriori spunti di riflessione per nuove formulazioni del problema:
    Diego Squaranti a Nini E Lucia: E se il cono fosse stato ottusangolo?

    Nini E Lucia a Diego Squaranti: Penso che dipenda dalle variabili in gioco: la soluzione limite potrebbe essere anche percorrere l’apotema……..

  4. Incredibile. Questi test mettono in chiara evidenza la deficienza del nostro programna scolastico. Come test potrebbero avere significato nel derogare da esercizi svolti a scuola ma in ogni caso la scuola dovrebbe abituare gli studenti a questi problemi. Nei programmi seguiti in tutto il liceo io non ho mai visto problemi simili ma solo esercizi “banali” cioè applicazioni puntuali di teoria….teoremi, formule….

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Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.

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