127. Soluzioni del 15 luglio 2024 – L’istinto matematico
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Il Giochi del Lunedì di Prisma del 12 giugno 2023 a cura di Fabio Ciuffoli
Oggi presentiamo due problemi che hanno fatto parte dei test per l’accesso all’Università di Cambridge nella sezione ragionamento logico, pensiero critico e problem solving. Invitiamo i lettori a inviarci osservazioni e proposte di soluzione utilizzando lo spazio relativo commenti. Domani alle ore 17.00 pubblicheremo le soluzioni.
La coperta di Fatima e la collana di Aruna
1. Fatima sta realizzando una trapunta di dimensioni totali 1,7 metri per 2 metri. Avrà un motivo di 6 x 5 quadrati al centro ed un bordo uguale tutto intorno.
Di quale dimensione devono essere i quadrati?
2. La collana di Aruna si è spezzata in due parti perdendo l’anello rotto. La collana è fatta di metallo spesso 2 mm e ciascuno dei due pezzi ha un accessorio all’estremità utilizzato per chiudere la collana, che aggiunge 1 cm alla lunghezza totale. Uno dei due pezzi della collana è lungo 34,2 cm e ha 10 anelli in più dell’altro pezzo, che misura 26,2 cm. Aruna decide di fare ricomporre la collana da un gioielliere, che aprirà e poi chiuderà un anello. 
Quanti anelli formeranno la collana completa?
Aggiornamento per le soluzioni click qui.
I problemi sono tratti dal libro Thinking Skills: Critical Thinking and Problem Solving di Butterworth J. e Thwaites G. del 2015.
In questa pagina vengono pubblicati giochi matematici, logici e di ragionamento ogni 15 giorni il lunedì in mattinata.
Siamo sempre alla ricerca di nuovi giochi e nuove proposte. Se vuoi suggerirne uno, scrivici un’e-mail a:
blog.giochi@prismamagazine.it
Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.
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11 Responses
Un saluto.
Il numero totale di anelli della collana riparata dal gioielliere è x=72.
Il procedimento di seguito.
Indico con y la lunghezza dell’anello e con x il numero di anelli del tratto più lungo:
1) y(x-10)-0,4(x-11)+1=26,2 2) yx-4(x-1)+1=34,2, da cui y=1,2 e x=41, quindi il numero totale di anelli è 41+31=72
Perfetto
C’è un 4 anziché uno 0,4 nella formula 2.
Problema 2.
l = lunghezza totale di un anello
n = numero di anelli del primo pezzo di catena
2 anelli si sovrappongono per 4 millimetri.
l*n – 4*(n-1) + 10 = 342
l*(n-10) – 4*(n-11) + 10 = 262
si ricava:
l = 12
n = 41
quindi la catena completa avrà 72 anelli e sarà lunga 60cm
Problema 1 Non c’è bisogno di molti calcoli. Un lato ha una riga in più e misura 30 cm in più
1 – La differenza tra i due lati è una fila di quadrati sul disegno e 30 cm sulle misure.
Quindi il lato di un quadrato è 30 cm.
Ciò si può vedere anche risolvendo un sistema:
6x+2y=200
5x+2y=170
x = 30
A occhio direi che lo spessore del bordo non è in scala coi quadrati.
Domanda 1. 30 cm il lato di ogni mattonella..il bordo è uguale su ogni lato quindi la sua misura non incide sulla differenza…pertanto i 30 cm di differenza sono sulla mattonella del lato più lungo.
6 mattonelle x 30 di lato fa 180…5 x 30 fa 150..10 per ogni lato del bordo e abbiamo 2mt e 1.70 mt..
1. I quadrati hanno lato 0,3 metri. Vedi immagine allegata
Problema 2. I quadrati avranno il lato di 30 cm.
Perfetto.