92. Giochi dell’8 maggio 2023 – “Fun with Maths” tre problemi di geometria

30 Responses

1. 1: Anche le risposte 58 e 102 vanno bene visto che il disegno è completamente sproporzionato.
   Direi che qualsiasi soluzione in cui
   a*a=10,5 + X/4
   a = semilato
   X = area che manca

   va bene.
   Quindi infinite soluzioni.

   Rispondi

   1. Ti riferisci al problema 1?

      Rispondi

2. Soluzione 3 formule

   

   Rispondi

3. Soluzione 3

   

   Rispondi

4. Soluzione problema 2 bis

   

   Rispondi

5. Soluzione problema 2 in due allegati

   

   Rispondi

6. Le risposte sono:
   2
   32
   36
   20
   Lo svolgimento è allegato

   

   Rispondi

   1. Ottima grafica e procedimento, ma c’è una distrazione al problema 1. A domani per le soluzioni commentate.

      Rispondi

      1. si.
         22 e non 32

         Rispondi

   2. mi correggo 22 e non 32

      Rispondi

7. Mi correggo lato 20

   Rispondi

8. Problema 1 area 22
   Problema 2 mi sembra che l’area verde sia congruente a 18 e 9…quindi area 27
   Problema 3 sommando tutte le aree ottengo 300…divido per 15 e ottengo area 20

   Rispondi

   1. Bene 1 e 3. Sulla 2 c’è qualcosa da rivedere. A domani per le soluzioni commentate.

      Rispondi

9. 3) b₁ = (58+29)/15 = 29/5;
   b₃ = (27+54)/15 = 27/5;
   58 : b₁ = (A₁+44) : b₂
   27 : b₃ = A₁ : b₂ ⇒ A₁ = 27•b₂/(27/5) = 5b₂;
   58 : (29/5) = (5b₂+44) : b₂
   (29/5)(5b₂+44) = 58b₂;
   b₂ + 44/5 = 2b₂;
   b₂ = 44/5;
   AD = b₁ + b₂ + b₃ = (1/5)(29+44+27) = 100/5 = 20u

   Rispondi

10. 3 ) Area totale = 15 × 11 = 165
    Area verde = 165 – ( 60+69 )=
    165 – 129 = 36

    Rispondi

    1. Problema 2

       Rispondi

11. Quesito 3. (58+29) / 15 + 44 / (15/3) + (27+54) / 15 =
    87/15 + 44/5 + 81/15 =
    5,8+8,8+5,4=20

    Rispondi

12. Problema 3) AD=A:h. Perciò 300/15=20

    Rispondi

13. 2. A mente, 100/5, ovvero 20

    Rispondi

14. N. 2. (21-9)×3=36

    Rispondi

15. 1) 8^2 = 64
    64- ( 10+14+18 )
    64- 42 = 22 Area verde

    Rispondi

    1. Ottimo. A domani per le soluzioni commentate.

       Rispondi

    2. Anche io ho pensato questo, ma mi chiedo: dove si capisce che il lato è 8? Lo intuisco perché vogliamo fare venire l’area di 64?

       Rispondi

       1. Non so quale procedimento abbia seguito Marco. In ogni caso sappiamo che metà dell’area del quadrato è data dalla somma dei due quadrilateri opposti (14 + 18 = 32) per cui l’area del quadrato è 64, quindi il lato 8.

          Rispondi

16. Rispondo al problema dell’immagine nell’intestazione.
    Il rapporto S(blue)/S(white) è uguale a 2.
    La dimostrazione è tracciare le diagonali del rettangolo e osservare che su ogni lato insistono tre triangoli uguali, di cui due blu e uno bianco.

    Rispondi

    1. Ottimo. A domani per le soluzioni commentate.

       Rispondi

    2. Bella, intuitiva e sintetica.

       Rispondi

17. Problema 3. AD= 8,8+5,8+5,4 =20

    Rispondi

18. 1. 22
    2. 36
    3. 20

    S(blue)/S(white) = 2

    Rispondi

    1. Perfetto. A domani per le soluzioni commentate.

       Rispondi