88. Soluzioni del 3 aprile 2023 – Galleggiare nel Mar Morto

Soluzioni del 3 aprile 2023 a cura di Fabio Ciuffoli 

Ieri abbiamo presentato quattro problemi di fisica prendendo spunto dalle domanda che Elon Musk poneva ai candidati al lavoro nelle sue aziende e di seguito pubblichiamo le nostre proposte di soluzione.  

Galleggiare nel Mar Morto – soluzioni 

1. Iniziamo con la domanda di Elon Musk:  “Siete in una canoa in piscina con una pietra in mano. Quando buttate la pietra in piscina cosa accade al livello dell’acqua?”.

1. SOLUZIONE. Il livello dell’acqua nella piscina diminuisce perché quando la pietra è sulla barca sposta una quantità d’acqua pari al suo peso, mentre quando è nell’acqua sposta una quantità pari al suo volume. Ad esempio se il peso della pietra è di 50 Kg e il suo volume 5 dm³ (corrispondenti a 5 litri), quando poniamo la pietra sulla barca, l’equilibrio dovuto alla Spinta di Archimede produce uno spostamento di 50 litri di acqua; mentre se gettiamo la pietra in acqua, questa, avendone peso specifico maggiore, affondando sposterà un volume pari al suo, ossia 5 litri.

2. Sei accidentalmente finito in un lago ghiacciato e senti che il ghiaccio sotto i tuoi piedi sta per rompersi. Partendo dalle tue conoscenze sulla pressione, cosa dovresti fare per evitare di cadere nelle acque gelate?

2. SOLUZIONE. Dovresti sdraiarti sulla pancia (o altri metodi simili) e cercare di spingerti a riva in modo da distribuire la tua forza-peso su una superficie maggiore così la pressione risulterà minore. La stesso fenomeno si verifica quando cammini con le ciaspole sulla neve fresca per cui affondi pochissimo rispetto a quando cammini con gli scarponi. La pressione è originata dalla forza peso, ma dipende dalla superficie sulla quale la forza peso agisce e precisamente diminuisce all’aumentare della superficie. La formula dice: pressione = intensità della forza / area della superficie.

3. Una vasca ha la forma di un cubo di lato 100 cm ed è parzialmente riempita di acqua (densità = 1 Kg/l). Sull’acqua galleggia un grosso pezzo di ghiaccio di 50 Kg (densità = 0,9 Kg/l). Lasciando sciogliere tutto il ghiaccio e trascurando l’effetto dell’evaporazione, come varia il livello dell’acqua della vasca?

3. SOLUZIONE. Il livello dell’acqua nella vasca rimane uguale. Il ghiaccio galleggia nell’acqua, quindi riceve una spinta verso l’alto pari al suo peso (50 kg) che, per il principio di Archimede, è pari anche al peso dell’acqua spostata. Il ghiaccio che galleggia sposta quindi una quantità di acqua di peso esattamente identico. Per questo quando il ghiaccio si scioglie, l’acqua che lo componeva occupa esattamente il volume precedentemente occupato dalla parte di ghiaccio immersa nell’acqua e il livello del liquido nella vasca rimane invariato.

4. Perché è più facile galleggiare nelle acque del Mar Morto, nel deserto della Giudea, rispetto agli altri mari?

4. SOLUZIONE. Il peso specifico dell’acqua del Mar Morto è molto elevato ed è esattamente per questo motivo che è possibile galleggiare comodamente, rimanendo sul pelo dell’acqua senza preoccuparsi di saper nuotare o meno. Un suo litro di acqua contiene ben 365 grammi di sale, contro i 35 presenti in media nell’acqua degli oceani, la sua acqua ha una densità di 1,24 kg/l (contro un valore medio di 1,02 kg/l dell’acqua di mare) e ciò la rende molto più “pesante” rispetto a quella dolce. Il fenomeno del “galleggiamento” è legato al principio di Archimede, secondo cui “un corpo immerso in un liquido riceve una spinta verso l’alto equivalente al peso del volume del liquido spostato”. In pratica, immergendoci muoviamo un volume di acqua equivalente al nostro volume corporeo. Il peso della massa d’acqua spostata dipende dalla quantità di materiali in essa disciolti, e quindi dalla sua densità. L’acqua salata, essendo più concentrata di quella dolce, a parità di volume pesa di più, perciò la spinta verso l’alto conferita dall’acqua salata è maggiore rispetto a quella data dall’acqua dolce, permettendo, dunque, di galleggiare meglio.

Lunedì prossimo 10 aprile non usciranno i Giochi del Lunedì che torneranno puntualmente il lunedì 17 aprile.