127. Soluzioni del 15 luglio 2024 – L’istinto matematico
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Le soluzioni del 20 febbraio 2023 a cura di Fabio Ciuffoli
Ieri abbiamo presentato tre giochi, prendendo spunto da una raccolta di enigmi matematici giapponesi e di seguito pubblichiamo le nostre proposte di soluzione.
Wakoku: enigmi giapponesi – soluzioni
1. In ognuno dei quattro settori del cerchio esterno c’è un numero a due cifre, 10, 12, 20 e 18, che è uguale alla somma dei tre numeri agli angoli del suo settore. Ad esempio 10 = 3 + a + b oppure 12 = 3 + b + d e via di seguito. Collocare nei cerchi, a, b, c, d, i numeri da 1 a 9 sapendo che ogni numero va utilizzato solo una volta.
1. SOLUZIONE. Indichiamo le posizioni con Nord, Est, Ovest e Sud. I candidati per O e S sono 8 e 9, poiché S + O + 3 = 20, quindi S + O = 17. Ma sappiamo anche che S + E + 3 = 12, quindi S + E = 9. Ma S non può essere 9 poiché ciò renderebbe E = 0 che non è consentito. Quindi S = 8, O = 9, N = 6 ed E = 1.
2. Scrivi i numeri da 1 a 9 nei cerchi neri in modo tale che la somma dei numeri attorno a ciascun cerchio blu, compreso il numero nel cerchio centrale, e lungo le linee orizzontali e verticali sia la stessa. Si tratta di quattro somme di cinque numeri ciascuna che devono dare lo stesso importo.
In alternativa, se poniamo 3 al centro, i numeri orizzontali saranno 9 + 5 + 3 + 6 + 1 = 24, mentre quelli verticali: 7 + 8 + 3 + 2 + 4 = 24. Proponiamo di seguito la pagina della soluzione nel Wakoku Chie-Kuarabe.
3. Infine presentiamo il gioco apparso in rete su un forum di Singapore e riprodotto nell’immagine seguente. La domanda chiede: “Studia lo schema numerico. Completa i numeri mancanti.” Nessuna gomma da masticare consentita!
La foto pare ritoccata e le istruzioni non sembrano adeguate. Il problema è stato prelevato e modificato da un sito web di enigmi matematici gestito da Gordon Burgin. Nel problema originario, quello da noi proposto al gioco n. 1, il quadrante in basso a sinistra ha un 20. Nella versione di Singapore lo 0 è cancellato e c’è il 2. Non c’è da stupirsi che non ci sia una soluzione ovvia! Ecco allora proponiamo un terzo problema:
3. SOLUZIONE. Ecco una proposta brillante: “Scrivi su ogni cerchio un numero intero tale che la somma dei numeri in ogni semicerchio sia uguale alla somma dei numeri sui suoi cerchi.” La soluzione è proposta in figura: 5 + 13 + 7 + 3 = 10 + 18; 5 + 3 + 7 – 1 = 12 + 2; 13 + 3 – 1 + 5 = 18 + 2; 13 + 3 – 1 + 7 = 10 + 12.
A lunedì prossimo.
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Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.
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Una risposta
Nice questions