72. Giochi del 5 dicembre 2022 – In Olanda con Pythagoras Magazine

Giochi del Lunedì di Prisma  del 5 dicembre 2022 a cura di Fabio Ciuffoli

Oggi proponiamo tre giochi, graduati in ordine crescente di difficoltà, che sono stati pubblicati su un’edizione speciale di Pythagoras Magazine, la rivista di matematica ricreativa più famosa dei Paesi Bassi. Invitiamo i lettori a inviarci osservazioni e proposte di soluzione utilizzando lo spazio riservato ai commenti. Domani pomeriggio alle ore 17.00 pubblicheremo le soluzioni.

In Olanda con Pythagoras Magazine

1. In una borsa ci sono 26 banconote. Se estrai 20 banconote a caso dalla borsa, hai almeno una banconota da 1 dollaro, due banconote da 2 dollari e cinque banconote da 5 dollari. Quanti dollari, in totale,  c’erano nella borsa?

2. Il simbolo Yin-Yang, nella figura sotto, è delimitato da tre semicerchi. Come si può dividere questa figura in due forme identiche?

3. Una torta enorme è divisa tra 100 ospiti. Il primo ospite riceve l’1% della torta. Il secondo ospite riceve il 2% della parte rimanente. Il terzo ospite riceve il 3% del resto, ecc. L’ultimo ospite ottiene il 100% dell’ultima parte. Chi ottiene il pezzo più grande?

Aggiornamento per le soluzioni click qui.


I giochi sono tratti e rielaborati dalla rivista Pythagoras Magazine dei Paesi Bassi, che ha pubblicato un’interessante selezioni dei giochi logici e matematici in occasione del 50° anniversario dalla fondazione: Half a Century of Pythagoras Magazine.

17 Responses

  1. M. 3. Essendo gli invitati 100, allora sarà il decimo a mangiare di più e generalmente parlando se gli invitati sono n, l’invitato a mangiare di piu’ sara’ il numero intero che si ottiene dalla radice quadrata di n.
    Per esempio se gli invitati fossero stati 1000, a mangiare il pezzo piu grande di torta sara’ il 31esimo invitato.
    Altra curiosita’ riguardante il problema … la parte che spetta al decimo invitato, se la torta fosse di quantita’ 100, sarebbe approssimativamente 2*Pi.
    Buon proseguiemnto di giornata.

  2. Primo gioco: se c’è almeno una banconota da 1 dollaro visto che le non estratte sono sei significa che nella borsa ci sono almeno 7 banconote da un dollaro. Analogamente ci sono almeno 8 banconote da 2 dollari e 11 da 5. Visto che il numero minimo di banconote totali è 7+8+11= 26 che è anche il numero effettivo di banconote, nella borsa ci sono 7×1+8×2+11×5= 78 dollari.

  3. Quesito 2.
    Dev’essere un unico taglio, oppure vanno bene anche due tagli (secondo il raggio maggiore) e poi ricomposizione della figura?

  4. Quesito 3.
    Di sicuro, il più sfortunato è l’ultimo…
    Il più fortunato invece è il decimo, fino al quale il pezzo di torta aumenta, per poi diminuire sempre più.

  5. Problema 3. Il decimo ospite (6,2815651% della torta). In generale, per n persone, chi riceve di più è sqrt(n)

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