45. Giochi del 23 maggio 2022 – La scuola di Rachinsky

I Giochi del Lunedì di Prisma del 23 maggio 2022 a cura di Fabio Ciuffoli

Oggi presentiamo cinque problemi proposti dal professor Aleksandrovich Rachinsky, che lasciò l’insegnamento di botanica all’Università di Mosca nel 1872 per fondare una scuola a Tatevo, suo paese natale. Nei successivi 30 anni fondò molte altre scuole rurali per bambini figli di contadini.  Nelle sue classi, una delle regole era questa: quando un alunno aveva trovato la soluzione doveva correre a sussurrarla all’orecchio del maestro e se era esatta, il maestro lo metteva alla propria destra, altrimenti alla propria sinistra, come si può vedere nell’immagine in evidenza. Ogni esercizio racconta una storia che ci riporta, con una certa emozione, all’atmosfera dei villaggi rurali di fine Ottocento nella Russia Mitteleuropea. Se volete, potete anche risolvere tutti gli esercizi usando soltanto il calcolo mentale. Invitiamo i lettori a inviarci osservazioni e proposte di soluzione nello spazio riservato ai commenti. Domani alle ore 17.00 pubblicheremo le soluzioni con dimostrazione. 

La scuola di Rachinsky

1. Ho comprato 20 kg di zucchero, 5 kg di caffè e 5 kg di tè, e per tutto ho pagato 18 rubli.

• Un chilo di caffè costa quattro volte più di un chilo di zucchero.
• Un chilo di tè è quattro volte più costoso di un chilo di caffè.

Quanto costa un chilo di ciascuno? [Nota: 1 rublo = 100 copechi]

2.Diversi mendicanti vengono da me. Mi mancano 5 copechi per dare a tutti 7 copechi. Se invece dessi a tutti 6 copechi, allora avrei ancora 10 copechi. Quanti mendicanti vengono e quanti soldi ho?

3. La circonferenza della ruota anteriore di una carrozza è lunga 7 piedi, quella posteriore è lunga 10 piedi. La ruota anteriore ha fatto 150 giri in più dell’altra. Quanto è stato lungo il viaggio in carrozza?

4. Si deve scavare un tunnel attraverso la montagna, lungo 1 versta, largo 8 sazhen e alto 3 sazhen. Quanto tempo impiegano 150 operai a scavarlo, se ognuno scava un sazhen cubico in 2 giorni? [Nota: Il tunnel ha la forma di un parallelepipedo rettangolo; 1 versta = 500 sazhen.]

5. Ho fatto scavare un laghetto lungo 8 sazhen, largo 4 sazhen e profondo 1 sazhen 1 arshin 8 vershok. Per ogni sazhen cubico scavato ho speso 1 rublo e 50 copechi. Quanto ho pagato? [Nota: il laghetto ha la forma di un parallelepipedo rettangolo; 1 sazhen = 3 arshin, 1 arshin = 16 vershok.]

I problemi sono tratti dal libro 1001 sfide di calcolo mentale, di Sergey Aleksandrovich Rachinsky, ristampato, in russo, nel 2017 e tradotto da Gianfranco Bo che ringraziamo per il lavoro svolto.

Il dipinto – Aritmetica mentale nella scuola di Rachinski – è stato realizzato nel 1895 dal pittore russo Nicolai Petrovich Bogdanov-Belsky (1868-1945).