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44. Giochi del 16 maggio 2022 – Ragionare con i diagrammi di Venn

I Giochi del Lunedì di Prisma del 16 maggio 2022 a cura di Fabio Ciuffoli 

I giochi che proponiamo oggi sono dedicati a John Venn, il logico inglese che nell’Ottocento ideò i famosi diagrammi che presero il suo nome. I “diagrammi di Venn” costituiscono un brillante aiuto visivo per comprendere le relazioni logiche e sono uno dei pochi concetti, della matematica astratta, facilmente comprensibile e utilizzato anche dai non matematici. Hanno bisogno di pochissime spiegazioni, implicano una semplice deduzione e si prestano alla costruzione di ottimi esercizi logici.  Eccone quattro graduati per difficoltà crescente. Il primo, relativamente  semplice, ha una funzione introduttiva. Invitiamo i lettori a inviarci le loro osservazioni e proposte di soluzione utilizzando lo spazio dei commenti. Domani alle ore 17.00 pubblicheremo le soluzioni.

Ragionare con i diagrammi di Venn 

1. Per ciascuna delle regioni contrassegnate da A a D, scrivete alcuni numeri interi positivi che potrebbero appartenere a essa. Ogni cerchio rappresenta l’insieme dei numeri descritti dalla sua regola, il cerchio verde per l’insieme dei numeri pari e il cerchio rosso per l’insieme dei numeri maggiori di 50.

 

2. Per ciascuna delle regioni contrassegnate da A a D, scrivete una frazione che potrebbe appartenere ad essa  o eventualmente scrivete che è impossibile. Ogni cerchio rappresenta l’insieme delle frazioni descritte dalla sua regola, il cerchio verde per l’insieme delle frazioni maggiori di 1/5 e il cerchio rosso per l’insieme delle frazioni minori di ¼.

 

3. Per ciascuna delle regioni contrassegnate da A ad H sotto, scrivete un numero che potrebbe appartenere ad essa oppure scrivete che è impossibile. (Un fattore di un numero è un numero che si divide in quel numero senza resto).

 

4. Per ciascuna delle regioni contrassegnate dalla A alla H di seguito, scrivete cinque numeri che potrebbero appartenere ad essa oppure scrivete che è impossibile. La media [mean] è la somma dei numeri divisa per 5, la mediana [median] è il numero medio quando i numeri sono disposti in ordine crescente, la moda [mode] è il numero più comune e l'intervallo [range] è la differenza tra il numero più alto e quello più basso.

Aggiornamento per le soluzioni click qui 

I giochi di oggi sono tratti dal sito web Mr Barton Maths, un brillante divulgatore, dove è possibile trovare un’enorme quantità di materiale gratuito per insegnanti e studenti

 

 

14 Responses

  1. 1. A 50 B 51 C 52 D 49
    2. A 1/4 B 1/6 C 10/45 D IMPOSSIBILE
    3. A 25 B 2 C 16 D 10 F 60 E 8 G 20 H 3
    4. A 1 3 3 4 5
    B 11 12 13 14 15
    C 1 2 2 2 3
    D 2 2 2 2 3
    E 1 1 1 1 1
    F IMPOSSIBILE
    G IMPOSSIBILE
    H 1 2 3 4 5

    Rispondi

  2. A 100;200
    B 4;6
    C 22/3; 22/3 ( se è permesso ripetere due numeri uguali, altrimenti impossibile)
    D 7
    E 5
    F 9
    H QUALSIASI NUMERO DIVERSO DAI PRECEDENTI
    G 8

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      1. Il problema è abbastanza complesso e forse non chiaro nell’esposizione, l’ho tradotto come è stato presentato sul sito web Mr Barton Maths. Un piccolo aiuto ad esempio nell’insieme verde con numeri interi dove la media è superiore alla mediana potremmo scrivere: 1, 2, 3, 4, 6. Media = 3,2. Mediana = 3. A domani per le soluzioni.

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  3. 1 A 2..4
    B 71…73
    C 52…50
    D 15…17

    2 A 1/3
    B 1/6
    C impossibile
    D impossibile
    3 A 15
    B 4
    C 12
    D 10
    E 8
    F 40
    G 20
    H 3

    Rispondi

  5. A: 0;2;4;….;48;50 (pari minori di 51)
    B: 2n+1; n>=25 (dispari maggiori di 50)
    C: 2n; n>25 (pari maggiori di 50)
    D: 1;3;5;….;47;49 (dispari minori di 50)

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Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.

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