27. Giochi del 17 gennaio 2022 – La Giornata Mondiale della Logica

I Giochi del Lunedì di Prisma del 17 gennaio 2022 a cura di Fabio Ciuffoli

Il 14 gennaio di ogni anno si celebra la Giornata Mondiale della Logica proclamata dall’UNESCO. La data è stata scelta poiché è sia il giorno della morte di Kurt Gödel, nel 1978, sia il giorno della nascita del logico Alfred Tarski, nel 1901. In questa giornata si sono svolti numerosi eventi, manifestazioni internazionali e dirette streaming con un ricco programma, facilmente reperibile sul web digitando World Logic Day 2022. 

I sei giochi, proposti oggi, sono dell’eclettico Professsor Raymond Smullyan (1919-2017) che ha escogitato un modo brillante per divulgare contenuti e procedimenti logici, usando semplici indovinelli su chi racconta la verità e chi mente. Questi enigmi, che hanno accompagnato anche i miei primi passi nell’affascinante mondo della logica, per molti lettori costituiranno un piacevole ripasso, mentre per altri un’emozionante scoperta. Abbiamo preferito lasciare la fantasiosa terminologia originaria di Cavalieri, Furfanti, Normali e dell’immaginario Pianeta di Og, inoltre abbiamo graduato i sei giochi a partire dai più semplici fino a quelli più complessi. 

La Giornata Mondiale della Logica

L’isola dei cavalieri e dei furfanti.  I “cavalieri” dicono sempre la verità ed i “furfanti” mentono sempre. Si presume che ogni abitante sia o un cavaliere o un furfante.

1. Ci sono due persone, A e B, ognuna delle quali è o un cavaliere o un furfante.

A afferma: “Almeno uno di noi due è un furfante”.

Cosa sono A e B?

2. Ci sono tre persone, A, B e C. Si dice che due persone sono dello stesso tipo se sono entrambe cavalieri o entrambe furfanti. A e B fanno le seguenti affermazioni:

  • A: “B è un furfante”.
  • B: “A e C sono dello stesso tipo.”

Cos’è C?

3. Uno straniero incontra tre abitanti dell’isola: A, B e C. Lo straniero chiede ad A se è un furfante. A risponde alla domanda. Successivamente B dice: “A ha negato di essere un furfante”.  Infine C dice: “A è un furfante”.

Cos’è B?

 

Cavalieri, furfanti e normali. Supponiamo che intervengano altri personaggi che chiameremo normali. I normali talvolta mentono e talvolta dicono la verità.

4. Ci sono tre persone, A, B e C, una delle quali è un cavaliere, una un furfante ed una normale, ma non necessariamente in questo ordine. Esse fanno le seguenti affermazioni:

  • A: “Io sono un normale”.
  • B: “E’ vero”.
  • C: “Io non sono un normale”.

Cosa sono A, B e C?

 

Il pianeta di Og. Il pianeta di Og è abitato da due razze: i verdi e i rossi. Inoltre gli abitanti dell’emisfero settentrionale, cioè coloro che vi sono nati, sono molto diversi da quelli nati nell’emisfero meridionale. I settentrionali verdi dicono sempre la verità e i settentrionali rossi mentono sempre, mentre i meridionali verdi mentono sempre e i meridionali rossi dicono sempre la verità.

 5. Due abitanti del pianeta Og, A e B, fanno le seguenti affermazioni:

  • A: “B è del Nord”.
  • B: “A è del Sud”.
  • A: “B è rosso”.
  • B: “A è verde”

Di che colore sono e di dove sono A e B?

 

I fratelli sul pianeta di Og. I fratelli sul pianeta di Og sono necessariamente dello stesso colore anche se non necessariamente dello stesso emisfero perché la madre può aver messo al mondo uno dei due e poi, qualche tempo dopo, attraversato l’equatore, messo al mondo l’altro.

6. Un meridionale di nome Snort dichiarò una volta di avere ascoltato per caso una conversazione tra due fratelli, A e B, nella quale A diceva che B era un settentrionale e B diceva che A era un meridionale.

Di che colore è Snort?

Aggiornamento per le soluzioni click qui


I giochi sono tratti dal libro “Qual è il titolo di questo libro?” di R. Smullyan.

8 risposte

  1. 1. A cavaliere, B furfante
    2. C furfante
    3. B cavaliere
    4. A furfante, B normale, C cavaliere
    5. A Rosso sett, B verde meridionale (mentono entrambi)
    6.snort è verde e i fratelli sono rossi

    1. Perfetto. Ho solo qualche dubbio su una risposta non richiesta al problema n. 6. Sei sicuro che i fratelli sono rossi? A domani per le risposte argomentate.

  2. ed ecco gli appunti da cui si può capire il ragionamento fatto per ognuno, scusate se non mi impegno a dare la spiegazione dettagliata…

  3. Le mie soluzioni:
    1. A cav, B furf
    2. Furf
    3. Cav
    4. A norm, B cav, C furf
    5. A rosso sett, B verde merid
    6. verde

    1. Ottimo tranne la risposta 4. Nella 4 se C fosse un furfante, come da te indicato, direbbe la verità affermando “Io non sono normale”. E questa sarebbe una contraddizione!!

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Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.

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