Soluzioni del 29 giugno 2026 a cura di Fabio Ciuffoli
Ieri abbiamo presentiamo tre problemi geometrici proposti da Ian Stewart più un problema rielaborato con ChatGPT. Di seguito pubblichiamo di nuovo i problemi con tutte le soluzioni.
Alla ricerca dell’estremo insieme all’IA – soluzioni
1. Assemblaggio. La figura a sinistra qui sotto può essere tagliata in quattro pezzi identici, tagliando solo lungo le linee nere, che possono essere ricomposti per formare un quadrato, come mostrato nella figura a destra.
2. Pizza party. In figura è schematizzato un modo per dividere tre pizze tra cinque persone. Tre persone ricevono una fetta da 3/5, e due persone ricevono una fetta da 2/5 più una da 1/5. In questo modo ciascuno avrà 3/5 di pizza. Un altro modo sarebbe quello di dividere ogni pizza in cinque fette uguali con ogni persona che ne riceve tre.
Qual è il numero minimo di pezzi affinché ogni persona ottenga esattamente lo stesso numero e dimensione di pezzi?
2. SOLUZIONE. Le soluzioni possibili sono due: A. Dieci pezzi, ognuno riceve una metà e un decimo; B. Dieci pezzi, ognuno riceve un pezzo da 1/5 ed uno da 2/5.
Soluzione A.
Soluzione B.
3. Griglia colorata. In figura sono disegnate una griglia quadrata con tre celle d’angolo mancanti e una tessera composta da tre celle bianche in fila.
La griglia è composta da 33 celle colorate rosse, blu e gialle. È possibile coprirla con 11 tessere bianche?
3. SOLUZIONE. Non è possibile. Si può procedere empiricamente per tentativi, ma è più interessante rilevare l’invariante di colorazione per cui ogni posizione della tessera copre sempre esattamente una cella blu, una gialla e una rossa e quindi dedurre che la griglia dovrebbe avere 11 celle di ciascun colore, mentre ci sono 12 celle rosse, 10 gialle e 11 blu.
4. Griglia 8 x 8. (Rielaborato con Chat GPT)
Da una griglia 8 X 8, rimuovi una sola cella qualsiasi. Si può ricoprire il resto con triomini a L?
[Un triomino è un polimino formato da tre quadratini a forma di L]
4. SOLUZIONE. (da ChatGPT)
🔹 Passo 1: controllo “di base”
Celle totali: 64 – 1 = 63
Numero di tessere necessarie:
63/3 = 21 tessere → ok, possibile in teoria
🔹 Passo 2: idea chiave (divide et impera)
Invece di riempire tutta la scacchiera in una volta, facciamo così:
🔹 Passo 3: mossa geniale 🤯
Guarda il centro della scacchiera: i 4 quadranti si toccano in un punto centrale (formano un blocco 2 X 2).
👉 Mettiamo un triomino a L al centro in modo che:
✨ Risultato:
Ora ogni quadrante ha esattamente una cella mancante!
🔹 Passo 4: ricorsione
Adesso ogni quadrante è un problema più piccolo:
👉 Possiamo ripetere lo stesso trucco:
🔹 Passo 5: caso base
Arriviamo a griglie 2 X 2 con una cella mancante:
👉 rimangono 3 celle → perfette per un singolo triomino a L
✅ Conclusione
✔️ È sempre possibile ricoprire una griglia 8 X 8 con una cella mancante usando triomini a L
✔️ La costruzione funziona per qualsiasi posizione della cella rimossa
✔️ Il metodo è:
🔥 Idea potente da portarti via
Questo è un esempio classico di:
[Riportiamo il disegno prodotto dal ChatBot, non chiarissimo ma suggestivo]
In conclusione, bene anche ChatGPT, ma non c’è paragone con l’ottimo commento di Sergio Casiraghi e la segnalazione del relativo link.
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Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.
