Il colore dei petali di questo fiore dalla bellezza superiore ha un significato particolare: il rosso esprime passione, il bianco purezza, il viola fascino. Ma è la geometria dei petali il vero capolavoro della natura, che cela un segreto matematico unico
Donare una rosa può sembrare un gesto scontato, eppure non è così. Il fiore, simbolo degli innamorati per eccellenza, racchiude infatti un segreto matematico: la forma dei suoi petali non è casuale, ma nasce da una sofisticata geometria (unica nel regno vegetale) che concentra tensioni e curvature in punti precisi, trasformando ogni fiore in un piccolo capolavoro della natura. Lo hanno scoperto i ricercatori dell’Università Ebraica di Gerusalemme grazie a uno studio, pubblicato su Science, che potrebbe ispirare lo sviluppo di nuovi materiali auto-modellanti per robot ed elettronica.
Se William Shakespeare avesse saputo di questa ricerca, probabilmente la sua Giulietta affacciata al balcone avrebbe sussurrato: «Quella che noi chiamiamo rosa, anche chiamata con un’altra parola avrebbe la stessa geometria».
Il perché è presto detto. La forma assunta dalla rosa durante la crescita deriva dalle forze esterne che agiscono su di essa o, come vengono chiamate dagli autori dello studio, dalle «frustrazioni subite». Nel mondo vegetale, quando una forza impedisce a una pianta di assumere la sua forma ideale, si parla di incompatibilità geometrica. Questo ostacolo genera stress, a cui la pianta risponde attivando meccanismi compensativi. Ad esempio, molti vegetali mostrano la cosiddetta “incompatibilità di Gauss”, che prende il nome dal celebre matematico tedesco Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Questo fenomeno si verifica quando diverse parti del petalo crescono a velocità differenti, generando curvature e ondulazioni tipiche, come i bordi frastagliati dei fiori di garofano.
Nella rosa, però, accade qualcosa di diverso. Come spiega il coordinatore dello studio Eran Sharon, «ritagliando piccoli segmenti dai petali di rosa e osservandoli nella loro forma rilassata, è possibile dedurre quale forma tendono ad assumere». Così facendo, il modello di crescita dei petali di rosa ha fatto emergere condizioni di incompatibilità diverse da quelle di Gauss, e più precisamente la cosiddetta “incompatibilità MCP”. L’acronimo MCP è composto dalle iniziali di tre matematici: Gaspare Mainardi (1800-1879), Delfino Codazzi (1824-1873) e Karl M. Peterson (1828-1881). Quest’ultimo ha ricavato per primo (sotto opportune ipotesi) delle condizioni sulla curvatura di un oggetto geometrico sottoposto ad alcune sollecitazioni. I primi due hanno ricavato le stesse condizioni qualche anno più avanti, all’insaputa l’uno dell’altro. L’incompatibilità MCP dipende essenzialmente dal fatto che un petalo non è curvo allo stesso modo su tutta la sua superficie: in alcuni punti è più bombato, in altri meno e così via. Di conseguenza, un petalo non può mantenere la stessa forma senza strapparsi o piegarsi. Questa incompatibilità porta a punti di stress molto specifici e si esprime, ad esempio, formando le cuspidi ai bordi dei petali.
Questo lavoro di ricerca dimostra quanto la geometria possa essere interessante e come possa emergere nelle situazioni più inaspettate, non soltanto nei manuali scolastici. «Penso che la geometria sia attraente perché le sue domande sono intuitive, ma spesso le conseguenze sono sorprendenti e meravigliose», afferma il fisico Michael Moshe, tra gli autori dello studio su Science. La fisica e la geometria possono aiutare a capire il comportamento e la struttura dei tessuti biologici, ma potrebbero avere risvolti importanti anche in altri ambiti. La capacità di una rosa di modellare i propri petali a seguito dell’azione di agenti esterni potrebbe essere utile, ad esempio, per sviluppare nuovi materiali con cui costruire parti di robot che devono adattarsi all’ambiente esterno.
