Apre le porte il Museo Fermat: un’avventura nel cuore della matematica

A Luglio 2024, la casa natale del celebre matematico Pierre de Fermat a Beaumont-de-Lomagne, nel Sud-Ovest della Francia, ha spalancato i battenti al pubblico diventando il “Museo Fermat” (https://museefermat.com).

La cittadina di Beaumont-de-Lomagne conserva ancora oggi suo carattere medievale: una piazza centrale abbellita da un’immensa struttura in legno per il mercato al coperto risalente al XIV secolo e una chiesa fortificata in mattoni, in stile gotico meridionale, sormontata da un imponente campanile in stile tolosano. Chi volesse programmare un viaggio nel Sud della Francia, oggi può quindi aggiungere alla visita della cittadina il museo dedicato al celebre matematico francese, che si trova a poca distanza dalla piazza, nel palazzo Fermat, risalente al periodo fra il XV e il XVII secolo.

Il museo nasce con l’intento di rendere la matematica e la scienza accessibili a tutti, suscitando la curiosità e scoprendo che la matematica è ovunque. La visita è l’occasione per familiarizzare con la vita di Fermat e con la sua storia familiare, scoprendo il suo ambiente, la sua casa, la sua biblioteca, il suo mestiere di magistrato e potendo godere di una panoramica dei suoi viaggi. Il visitatore è poi invitato, grazie a dispositivi interattivi, a esplorare problemi di matematica moderna, come analisi di ottimizzazione, teoria dei numeri e calcolo delle probabilità.

Molto interessante è un’intervista a Andrew Wiles realizzata per il museo, che permette al visitatore di conoscere la storia e la risoluzione dell’ultimo teorema di Fermat che afferma che xⁿ+yⁿ=zⁿ non ha soluzioni intere per n maggiore di 2.

La matematica ha un approccio differente da tutte le altre discipline scientifiche che si basano sul metodo sperimentale, ovvero sull’osservazione, sull’ipotesi e sull’esperimento per verificare o meno l’ipotesi. Nel cuore della matematica, invece, sta la dimostrazione: una volta che un teorema è stato provato sarà valido per sempre. L’ Ultimo Teorema rappresentava la sfida più alta delle dimostrazioni matematiche. Vennero così offerti molti premi ma solo nel 1994, dopo sette anni di dedizione totale, Andrew Wiles riuscì a risolverlo e a realizzare il sogno che l’aveva ossessionato fin da bambino. Da allora l’Ultimo Teorema di Fermat si può chiamare teorema di Fermat-Wiles (in realtà Wiles ha usato elementi di matematica e algebra moderna che Fermat non poteva conoscere; pertanto la dimostrazione di Fermat, ammesso che fosse corretta, doveva essere diversa).

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat nacque il 20 agosto 1601 a Beaumont-de Lomagne, il padre era un ricco mercante di pellami che lo spinse vero la carriera giudiziaria e nel 1631 venne nominato consigliere al Parlamento di Tolosa. Fece dapprima carriera nella pubblica amministrazione e successivamente una rapida ascesa nei ranghi più elevati della società, grazie anche al fatto di essere riuscito a sopravvivere alla peste, che aveva contratto nel 1652. Infatti i sopravvissuti vennero elevati di rango per sostituire il grande numero di morti nelle cariche lasciate vacanti. Pierre non aveva particolari ambizioni politiche e faceva del suo meglio per evitare lotte parlamentari, mentre impegnò le sue energie residue nello studio della matematica di cui era un cultore.  Fermat amava creare nuovi problemi, ma teneva per sé le dimostrazioni. Anche quando padre Marsenne, il gesuita a cui va il merito di aver incoraggiato i matematici a scambiarsi le idee facendoli uscire dalla tradizione di segretezza che discendeva dai “cossisti” del sedicesimo secolo, lo esortò a pubblicare le sue dimostrazioni Fermat si rifiutò. Egli era sì riservato, ma amava anche sfidare i contemporanei a trovare le dimostrazioni dei suoi più recenti teoremi che gli faceva pervenire tramite lettere.

Questo causò frustrazione tra i colleghi, tanto che Cartesio lo definì uno “sbruffone” e John Wallis “quel maledetto francese”, ma l’abitudine di presentare un problema senza fornire la soluzione non solo gli procurava la soddisfazione di infastidire i colleghi, ma anche di non dover sprecare tempo a sviluppare in dettaglio le dimostrazioni potendo procedere più velocemente.

Mentre studiava il libro II dell’Aritmethica, Fermat fu colpito dal teorema di Pitagora e dalle osservazioni che lo riguardavano e, giocando con l’equazione di Pitagora, cercò di scoprire qualcosa che era sfuggito ai Greci. Improvvisamente in un lampo di genio considerò la variante x³+y³=z³   e si accorse subito della difficoltà di trovare due numeri interi che, elevati al cubo, dessero un altro numero al cubo. Così generalizzò ulteriormente l’equazione xⁿ+yⁿ=zⁿ con n numeri interi maggiori di 2.

In margine alla sua copia dell’Aritmethica, vicino al problema 8 Fermat scrisse: Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere (È impossibile separare un cubo in due cubi, o una potenza quarta in due potenze quarte, o in generale, tutte le potenze maggiori di 2 come somma della stessa potenza).

Il monumento dedicato a Fermat nella sua città natale

E poi aggiunse: Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet (Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina).

Ecco un esempio del comportamento fastidioso di Fermat in quanto le sue parole suggerivano che era soddisfatto della sua dimostrazione ma che non aveva intenzione di condividerla.

Il Museo Fermat, indicato anche per le famiglie (con uno spazio dedicato per bambini dai 3 agli 8 anni), richiama tutto questo e permette di entrare nella storia del personaggio, riservato e irritante al tempo stesso e, conducendo il visitatore nella vita di una famiglia del diciassettesimo secolo, onora la memoria di Pierre de Fermat e trasmette la sua passione per la matematica proponendo uno spazio innovativo in cui riviva la cultura scientifica e matematica, arricchendo l’esperienza di ogni visitatore.