Paradosso del mentitore

Si tratta di un paradosso antichissimo che viene fatto risalire a Epimenide, uno scrittore e filosofo greco nato nell’isola di Creta tra il VIII e il VII secolo a.C. Secondo la tradizione fu proprio lui che affermò: “Tutti i Cretesi sono bugiardi”. Nell’ipotesi sottointesa che i bugiardi mentano sempre e i sinceri dicano sempre la verità, tale affermazione non può essere vera: altrimenti lo stesso Epimenide sarebbe un cretese che a volte non dice il falso. Dunque, deve essere falsa.

Già gli antichi Greci si sforzarono di capire come sia possibile che una frase all’apparenza perfettamente sensata possa essere né vera né falsa senza auto-contraddirsi, ma non riuscirono a giungere a una conclusione. È infatti molto facile trovare altre frasi auto-contraddittorie come, per esempio, la più semplice proposizione “Questa frase è falsa”. Se è vera, allora afferma di essere falsa e se è falsa allora afferma di essere vera!

Una delle riformulazioni più note di questo tipo di paradossi è dovuta a Bertrand Russell, quando divide le persone di un villaggio fra quelle che si radono da sole e quelle che vanno invece dall’unico barbiere del villaggio. La domanda: “Chi rade il barbiere che rade tutte e sole le persone che non radono sé stesse?” è effettivamente imbarazzante. Cosa rispondere?

Una stimolante analisi di situazioni simili si trova nel libro:

Piergiorgio Odifreddi, C’era una volta un paradosso, Einaudi, Torino 2001