Numeri da vocabolario

5, 10, 2, 9, 8, 4, 6, 7, 3, 1 sono i numeri da 1 a 10 in ordine alfabetico. Lo si può vedere facilmente scrivendoli a parole: cinque, dieci, due, nove, otto, quattro, sei, sette, tre, uno. Ovviamente questo ordine vale in italiano, non certo in assoluto: mentre la matematica è uguale in tutti i Paesi, i nomi dei numeri cambiano nelle varie lingue. Per fare un paio di esempi, in inglese l’ordine è 8, 5, 4, 9, 1, 7, 6, 10, 3, 2 (eight, five, four, nine, one, seven, six, ten, three, two), e in tedesco 8, 3, 1, 5, 9, 6, 7, 4, 10, 2 (acht, drei, eins, fünf, neun, sechs, sieben, vier, zehn, zwei). Ma anche solo considerando l’italiano succedono cose strane non appena tentiamo di mettere in ordine alfabetico tutti i numeri naturali e non solo quelli da 1 a 10. Ora non si comincia più da 5: prima viene 100, seguito da 150 e 155. Si inizia a capire che, a partire da 100, si è aperta una digressione: 100, 150, 155, 155.000, 155.100, 155.150, 155.155. La si può visualizzare meglio scrivendo i numeri in lettere:

cento

centocinquanta

centocinquantacinque

centocinquantacinquemila

centocinquantacinquemilacento

centocinquantacinquemilacentocinquanta

centocinquantacinquemilacentocinquantacinque.

A partire da 155.155 interviene una sottodigressione, e questa è addirittura infinita: il numero successivo è 155.155 miliardi e da qui in poi ci sono solo numeri che iniziano con 155.155 miliardi, compresi 155.155 miliardi di miliardi, 155.155 miliardi di miliardi di miliardi, e così via all’infinito. In definitiva, non si arriverà mai a scrivere nessun altro numero, a parte quelli che iniziano con 155.155 miliardi. Ecco la stranezza: anche se sappiamo che per esempio nove viene prima di sette, partendo dall’inizio non arriveremo mai a scrivere né nove né sette (e neanche cinque), né tanto meno zero (che curiosamente è l’ultimo numero in ordine alfabetico). Se anche per qualche motivo volessimo partire da nove, succederebbe una cosa simile, con la digressione che comincia con 9, 900, 950, 955, 955.000, eccetera: più o meno la stessa cosa di prima, solo con il nove come prima cifra. Anche in questo caso non si arriverebbe mai a scrivere sette.

In matematica un numero che ha infiniti predecessori si chiama transfinito: è un concetto che, nel normale ordine dei numeri naturali, è poco intuitivo e presuppone una formazione matematica più avanzata di quella scolastica (nessun numero naturale è transfinito: bisogna scomodare altre definizioni). Invece, nell’ordine alfabetico chiunque si può rendere conto che praticamente tutti i numeri naturali (tranne 100 e quelli che cominciano per 150) hanno infiniti predecessori e si possono quindi in un certo senso considerare transfiniti. Inoltre, mentre l’ordine alfabetico dei numeri cambia nelle varie lingue, questo fenomeno è ampiamente diffuso: vale anche in inglese, tedesco, francese e in generale nelle lingue a noi più familiari. Sorge allora una domanda: è universale? In tutte le lingue i numeri in ordine alfabetico sono in gran parte transfiniti? La risposta è negativa, anche per il semplice motivo che molte delle lingue parlate al mondo non hanno un sistema di scrittura. Alcune addirittura non possiedono neanche il concetto di numero. Sembra sia il caso della lingua parlata dai pirahã, una popolazione indigena dell’Amazzonia; secondo alcuni ricercatori, possiede i termini corrispondenti a “uno”, “due” e “molti”, una grossa differenza dal punto di vista concettuale e forse da quello antropologico, ma decisamente trascurabile per quanto riguarda i numeri transfiniti.

P.s. Il lettore (volenteroso) può provare a vedere cosa succede in italiano con l’ordine alfabetico al contrario, quello che va dalla Z alla A (ferma restando la regola alfabetica secondo cui, per esempio, sessantadue viene dopo sessanta).