Pensieri divergenti – Peace and math

Che il nuovo anno sia un anno di pace! Quante volte abbiamo sentito questo augurio in queste settimane! Era sincero? Et in terra pax hominibus bonae voluntatis lo ripetevano anche coloro che organizzavano gli Autodafé. Il sito del Sipri, l’Istituto per la Pace di Stoccolma, merita almeno una visita.
“Cos’è la pace?”, mi è stato chiesto a un recente incontro dal titolo “La pace la dice (anche) la matematica”. “La pace è nostro dovere, oltre ad essere la nostra unica speranza”, ho risposto prontamente, pur con l’amara consapevolezza che, dalle mie parti, l’ultima crisi aziendale si è stemperata quando è arrivata l’ipotesi di una commessa per le componenti del nuovo carro armato europeo.
La pace, come la tolleranza, e anche la giustizia, sono un ragionamento che non ha un punto d’arrivo perché deve essere continuo. Sono la facoltà stessa del ragionare, il cui primato è ben evidenziato da Amartya Sen quando
cita l’imperatore Moghul Akbar che, al volgere del millennio islamico, concepisce uno stato laico e dice che pure per contestare la ragione è indispensabile dare la ragione di tale contestazione. Non tutti da quelle parti ne sono ancora convinti e così si sentono donne e studenti urlare: “Zan, Zenghedì, Azadì”. Io mi unisco a loro.
Qual è il contributo della matematica, la base del ragionamento astratto, alla pace? In primo luogo la relatività. Quel teorema di Balinski-Young sui sistemi per attribuire i seggi in base alle preferenze o alla popolazione è esemplare. Come il teorema di Arrow sulle scelte globali, mostra che non esiste una procedura elettorale che garantisca il rispetto di alcuni principi che riterremmo indispensabili per ritenerla equa e ragionevole. Il sistema che scegliamo è dunque puramente convenzionale. Quindi, chi viene eletto non si deve considerare l’unto del Signore, perché non è espressione di una volontà popolare assoluta, è solamente colui che è stato scelto secondo una regola. Una regola che in quanto tale si regge sul consenso dei membri della comunità.
La matematica offre alla pace anche il concetto di modello dinamico. La pace è sempre un equilibrio dinamico, come avviene camminando, quando ogni passo è un perdere e ritrovare l’equilibrio, oppure andando in bicicletta dove non si sbanda solo perché si è in movimento. Certamente, la pace si modella bene come ricerca di un equilibrio, di un’equità in un gioco. Ma piuttosto che la strategia delle mosse, penso sia importante sottolineare l’aspetto del gioco, e della matematica, che le accomuna all’ironia, ovvero la capacità di modificare radicalmente il proprio punto di vista, come avviene quando afferriamo una battuta o applichiamo il pensiero laterale.
Infine, la matematica suggerisce alla pace quanto siano preziose proprio le cose più fragili, come una dimostrazione, che è rigorosa oppure non è. Solamente ciò che si potrebbe rompere facilmente, quando resiste, indica che è ciò di più solido a cui poterci affidare nel nuovo anno!

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