PRISMA Giochi: una soluzione corretta!

Nel dossier dedicato ai giochi matematici del numero di febbraio di PRISMA c’è un errore nella soluzione dell’esercizio n. 16 dal titolo “Quante richieste!“.

Pubblichiamo di seguito la soluzione corretta e ringraziamo i lettori che ci hanno segnalato l’errore.

Soluzione Problema 16

Ricordando la scomposizione della differenza di quadrati x² – y² = (x – y)(x + y), si può scomporre 2²⁴ – 3¹² = (2¹² + 3⁶)(2¹² – 3⁶) = (2¹² + 3⁶)  (2⁶ + 3³)  (2⁶ – 3³). Il primo fattore è uguale a 4096 + 729 = 4825, che si scompone nella forma 5²  193 e dunque non contiene fattori primi a due cifre. Il terzo fattore è pari a 64 – 27 = 37, che è primo e di due cifre ma non minore di 30. Resta quindi solo il secondo fattore, che è pari a 64 + 27 = 91 = 7  13, e quindi l’unico numero che soddisfa tutte le richieste è 13.