PRISMA Giochi: una soluzione corretta!

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Nel dossier dedicato ai giochi matematici del numero di febbraio di PRISMA c’è un errore nella soluzione dell’esercizio n. 16 dal titolo “Quante richieste!“.

Pubblichiamo di seguito la soluzione corretta e ringraziamo i lettori che ci hanno segnalato l’errore.

Soluzione Problema 16

Ricordando la scomposizione della differenza di quadrati x2 – y2 = (x – y)(x + y), si può scomporre 224 – 312 = (212 + 36)(212 – 36) = (212 + 36)  (26 + 33)  (26 – 33). Il primo fattore è uguale a 4096 + 729 = 4825, che si scompone nella forma 52  193 e dunque non contiene fattori primi a due cifre. Il terzo fattore è pari a 64 – 27 = 37, che è primo e di due cifre ma non minore di 30. Resta quindi solo il secondo fattore, che è pari a 64 + 27 = 91 = 7  13, e quindi l’unico numero che soddisfa tutte le richieste è 13.