La matematica è un gioco da ragazzi

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Tutti sanno che la competenza numerica è necessaria per l’adattamento e lo sviluppo di ogni persona. La capacità di cogliere e comprendere le quantità è fondamentale in ogni contesto di vita quotidiana; è impossibile pensare a una qualsiasi attività senza che vi siano implicati in modo diretto o indiretto i numeri. Basta fermarsi a immaginare come sarebbe la nostra vita senza i numeri per accorgerci immediatamente di quali difficoltà potremmo trovare rispetto al tempo, alle distanze, all’uso dei soldi o più semplicemente in cucina e in giardino. Non è un caso che un sistema di quantificazione, per quanto essenziale e semplice, sia presente già nella preistoria: per ogni animale che usciva da un recinto si accantonava un sassolino e se, al rientro nel recinto, numero di animali e numero di sassolini coincidevano significava che nessun animale era andato perduto. Un esempio di corrispondenza “tanti-quanti” o corrispondenza biunivoca, come si dice.

Quindi non stupisce il fatto che l’apprendimento della matematica costituisca un pilastro educativo, perché contribuisce alla formazione culturale delle persone e delle comunità sviluppando la loro fondamentale capacità di mettere in stretto rapporto il pensare e il fare. Già nell’antichità l’aritmetica, insieme alla geometria, rivestiva un ruolo centrale poiché era considerata strumento indispensabile per risolvere problemi posti dall’ambiente e comprendere il mondo. Galileo arriverà a dire che “il mondo naturale è scritto in lingua matematica”.

L’ingresso nella scuola primaria rappresenta per i bambini un passaggio importante nel loro rapporto con la matematica perché costituisce l’inizio della formalizzazione di tale apprendimento, sia attraverso un progressivo ampliamento del campo numerico sia attraverso l’introduzione delle procedure di calcolo. Così, è di solito in quest’ordine di scuola che iniziano a manifestarsi le difficoltà di apprendimento, perché gli aspetti formali non riescono ad ancorarsi a un bagaglio di “conoscenze” intuitive prescolari. Oggi i bambini sono oggettivamente meno esposti, rispetto a qualche decennio fa, a determinati tipi di giochi che implementano naturalmente le abilità numeriche e di calcolo. La ridotta esposizione all’esperienza concreta, di gioco e manipolativa, dei bambini ha come conseguenza un approccio ai primi apprendimenti scolastici caratterizzato da modalità operative routinarie e poco elaborate, che ostacolano un’acquisizione significativa e carica di quell’interesse che l’aritmetica ha in sé. Le attività ludiche, anche quelle più semplici ed elementari, veicolano conoscenze numeriche intuitive, in cui il numero è proposto nei suoi molteplici significati, favorendo lo sviluppo di un curricolo naturale che costituisce la chiave di volta per l’affermarsi di una competenza aritmetica dotata di senso. I bambini, attraverso le loro esperienze, i loro giochi che sono esplorazioni del mondo, elaborano delle idee su come funzionano e a che cosa servono i numeri, pur non riuscendo ancora a padroneggiarli. A questo proposito basta pensare a come il bambino, salendo le scale, senza alcuno specifico insegnamento, utilizzi spontaneamente i nomi dei numeri come “etichette speciali”. I numeri sembrano costituire per il bambino una categoria distinta all’interno del linguaggio, una categoria che si utilizza quando è necessario contare un insieme di elementi. Verso i due anni, i bambini iniziano a pronunciare la sequenza numerica come una filastrocca, dove le parole numero sono un’unica parola, tant’è vero che il bambino le recita e non vi è alcuna corrispondenza “uno a uno” tra le gli scalini da contare e le parole stesse. Poi progrediscono per vari stadi fino all’età dei sei anni: attraverso lo sviluppo del conteggio arrivano a comprendere il rapporto tra conteggio e cardinalità dell’insieme contato.

I giochi tradizionali costituiscono un elemento importante per conoscere il numero e familiarizzare con esso.
Nel gioco del domino, per esempio, il bambino vede la quantità ed è portato in modo naturale a eseguire il confronto ha quantità. Anche con i dadi il bambino è esposto a una visione analogica della quantità e quando se ne utilizzano due, oltre ad esserci il confronto, si avviano i primi calcoli, così che nel tempo il bambino ricorda il risultato di semplici operazioni, quali ad esempio 1+1; 2+2; 3+1.

Da qui tutto il valore dei giochi in scatola che richiedono di usare i dadi, fra i quali sicuramente quello più importante è il gioco dell’oca, per le abilità implicate. Il gioco dell’oca aiuta il bambino a consolidare l’automatismo della numerazione progressiva, a praticare il compito, più impegnativo, della numerazione regressiva, a muoversi con operazioni di conteggio avanti e indietro sulla linea dei numeri, a escogitare e scoprire “trucchi” e a pronosticare risultati utili o dannosi in relazione alla probabilità che dal dado esca un certo numero, a memorizzare le configurazioni numeriche delle diverse facce dei dadi, a riconoscere e accettare le procedure (regole, vincoli e turnazioni) tipiche del gioco. Gli autori di una ricerca americana hanno proposto ad alunni di scuola dell’infanzia, che venivano da situazioni socio-ambientali sfavorevoli ed erano privi di buone esperienze, uno specifico lavoro basato sul gioco dell’oca. Lo strumento si è rivelato ideale per sviluppare le competenze nell’ambito che ci interessa: i cambiamenti ottenuti hanno confermato il valore di questo gioco che, essendo basato su una rappresentazione lineare come è quella della “linea dei numeri”, sviluppa le abilità di base e favorisce il potenziamento del patrimonio concettuale e conoscitivo, costituendo una premessa necessaria per i successivi apprendimenti formali. Altri giochi sostengono la componente linguistica del numero, favorendo l’acquisizione delle cifre arabe che risultano più difficili da far proprie rispetto alle parole numero, che il bambino impara a padroneggiare contando. Il gioco “mondo” o “campana”, che ha diverse varianti e possibilità, richiede ai bambini di scrivere e poi utilizzare le cifre arabe, come d’altra parte fa la tombola, anche se in questo caso il campo numerico è più ampio ed è fortemente attivato il processo di transcodifica perché vi è il passaggio da un codice orale, il numero detto, all’associazione con quello scritto in cifre arabe.

Ma lo strumento principe sono le carte da gioco, in particolare quelle francesi, che hanno il vantaggio di presentare il doppio formato del numero: il numero in cifre e la rappresentazione analogica della quantità (quadri, fiori, cuori o picche). Tantissimi sono i giochi che possono essere proposti, da quelli più semplici come “sette e mezzo” o “rubamazzetto” a quelli più complessi come “briscola” o “scala quaranta”. Qui le abilità implicate sono molteplici. Basta pensare al fatto che il bambino conta le carte, le distribuisce in parti uguali e cerca di vincere per cogliere come la competenza aritmetica vi sia implicata. Di più, il gioco della briscola, ad esempio, sostiene lo sviluppo naturale e fortemente significativo del calcolo mentale, che nessuna scheda scolastica può eguagliare. Anche i giochi solitari, che i nonni una volta insegnavano ai nipoti, attivano abilità aritmetiche. Quello che qui mi piace ricordare è “scarta il re”, dove è richiesto di disporre 36 carte su quattro file da 9 carte ciascuna; ogni fila rappresenta un seme e le colonne invece rappresentano il valore delle carte. Si utilizzano le quattro carte rimaste, una alla volta; a titolo di esempio, se la carta scoperta è un quattro di fiori, la si porrà nella quarta posizione della fila dei fiori e si prenderà quella coperta che dovrà essere collocata nella sua giusta posizione; si procede così fino a quando esce il re che non permetterà di sostituire una carta coperta e quindi obbligherà a usare un’altra carta scoperta presa fra le quattro di partenza. Il solitario termina quando sono esaurite le quattro carte scoperte e si vince se si riesce a girare tutte le carte. Attraverso un gioco, apparentemente così semplice, di cui può essere ridotto il livello di difficoltà diminuendo il numero di file, si sviluppano abilità di base importanti quali il valore cardinale e ordinale del numero. Inoltre il bambino si trova nella necessità di realizzare una buona organizzazione spaziale delle carte per facilitare il riconoscimento della posizione fra le file. I giochi costituiscono pertanto uno strumento molto potente per sostenere la competenza aritmetica, ma occorre ricordare come attraverso di essi si sviluppa anche un modo di pensare creativo e costruttivo perché il bambino, attraverso un’attività pratica e operativa, è spinto a trovare strategie, a cercare soluzioni, a pianificare azioni.