I giochi matematici del 2021!

Di cosa si tratta? Perché i giochi dell’anno?

Lasciamo la parola all’amico giochista Giorgio Dendi: E’ un’idea che risale a qualche anno fa. Ancora prima del 2000 mi ero imbattuto in un libro di Martin Gardner che riportava il “problema del sei”: si doveva ottenere il risultato 6 utilizzando tre cifre 2; poi utilizzando tre cifre 3, poi con tre cifre 4, fino al problema con tre cifre 9. Sono lecite le quattro operazioni e il simbolo di radice quadrata. Come esempi appaiono le prime due combinazioni: 2+2+2=6; 3×3-3=6. Un trucco per trovare le combinazioni con i 4 e con i 9 è di mettere ciascun valore sotto la radice, e così si torna al caso con tre numeri 2 oppure con tre numeri 3. Alla fine il più tosto è il problema con i tre 8, che si risolve così: sommiamo gli ultimi due 8 e otteniamo 16; mettiamo il tutto sotto radice e otteniamo 4; mettiamo nuovamente sotto radice e otteniamo 2; a questo punto sottraiamo questo 2 dal primo 8, e abbiamo il tanto agognato 6.

Io e altri amici giochisti abbiamo cominciato ad appassionarci anche a questo tipo di giochi e alla fine succedeva che ogni volta che ci trovavamo a Caldè per gli allenamenti, oppure a Parigi per le finali dei Campionati internazionali di giochi matematici, proponevamo sempre ai nuovi amici questo gioco, fino a che ci siamo accorti che si poteva risolvere anche con tre numeri 10 (con l’avvertenza di tenere unite le cifre 1 e 0 e non separarle), e successivamente anche con tre 1 oppure con tre 0. Per risolvere questi problemi si doveva utilizzare anche il punto esclamativo, cioè il segno del fattoriale, e abbiamo, ad esempio (1+1+1)!=6; analogamente, ricordando che 0!=1, si ha (0!+0!+0!)!=6; con i 10 si risolve così: 10-(10/10)=9; mettendo tutto sotto radice si ottiene 3; calcolando il fattoriale si ottiene 6. Negli anni abbiamo allargato il nostro repertorio, permettendo l’utilizzo di altri operatori e ottenendo ad esempio tre combinazioni diverse per il 19.

Problemi di questo genere ne ho visti parecchi, sulle riviste di enigmistica e nelle gare di giochi matematici e, ancora nei libri di Martin Gardner, ho apprezzato il problema di trovare 100 utilizzando i numeri da 1 a 9, nell’ordine. Ho pensato allora di ottenere anche il numero dell’anno in corso, e così ho fatto più volte, fino a che i miei amici mi hanno sfidato ad utilizzare solo alcuni dei medesimi numeri, e poi ne è risultata una gara per trovare il numero dell’anno con espressioni bizzarre ma utilizzando sempre meno numeri e seguendo questa regola: si possono utilizzare tutti gli operatori esistenti, ma tutti i numeri scritti devono essere in sequenza, oppure devono essere i pari, o i dispari, o i primi, o quelli di Fibonacci, o quelli che ci verrà in mente!.

Ecco quelli del 2021 (i diversi colori riportano alle firme in basso come autori)! E che siano di buon auspicio per il nuovo anno!

Perché non ci provate anche voi? Mettete alla prova le vostre capacità matematiche e le vostre intuizioni, ma… sappiate che le espressioni che ho trovato con gli amici Andrea Nari, Dario Uri, Jacopo Garlasco e Marco P. Primo Portioli sono davvero difficili da superare! Se ci riuscite, fatecelo sapere scrivendoci una mail a redazione@prismamagazine.it!

Buon divertimento!