È passato poco più di un anno da quando, elaborando dati della Banca d’Italia, il Censis ha stilato una classifica delle prime dieci professioni esposte al rischio di sostituzione per l’avvento dell’intelligenza artificiale: i matematici occupavano il primo posto.
Leggendo per la prima volta questo dato, pur inquietante, avevo pensato che avessimo vinto il primo posto in classifica in virtù del fraintendimento, tanto comune, che identifica la matematica con l’arte del “far di conto”. Sarebbe stata comunque una chiamata alle armi per la comunità matematica: dopo millenni passati a nascondersi dietro un dito, fingendosi innocui e quindi relativamente al riparo dalla necessità di instaurare un dialogo con la società, i matematici erano finalmente chiamati a chiarire all’opinione pubblica il senso della loro disciplina. A spiegare, in particolare, che fare matematica non ha (quasi) niente a che vedere con il maneggiare numeri sempre più grossi ed equazioni sempre più lunghe e che l’automazione del calcolo lasciava sostanzialmente inalterata l’essenza del fare matematica: dimostrare, argomentare, risolvere problemi e, soprattutto, porne di nuovi.
Era una lettura consolatoria. E, soprattutto, era già vecchia.
Meno ingenui e di gran lunga più competenti di me, alcuni grandi matematici sentivano infatti suonare un campanello d’allarme assai più sonoro. Nel novembre 2025, intervistato da Quanta Magazine, Terence Tao, medaglia Fields nel 2006, spiegava che i modelli linguistici potevano ormai contribuire non soltanto al lavoro minuto della matematica, ma persino alla sua organizzazione: concentrarsi sulla big picture di un enunciato, suggerire come scomporlo in problemi più piccoli, affidare poi questi ultimi a sistemi di ragionamento automatico e infine ricomporre il tutto con l’aiuto di un verificatore formale come Lean.
Insomma, non era più così facile cavarsela dicendo: le macchine fanno i conti, noi facciamo matematica.
Del resto, qualcuno lo aveva capito molto prima. Nel 1994 – quando la dimostrazione assistita dal computer del teorema dei quattro colori era ancora l’esempio paradigmatico di una situazione eccezionale – William Thurston, medaglia Fields nel 1982, scriveva:
«Non stiamo cercando di soddisfare una qualche astratta quota di produzione di definizioni, teoremi e dimostrazioni. La misura del nostro successo è se ciò che facciamo permette alle persone di comprendere la matematica e di pensarla in modo più chiaro ed efficace».
Letta oggi, la frase è quasi profetica. Perché se il prodotto della matematica fosse semplicemente una quantità di teoremi veri e di dimostrazioni corrette, allora una macchina capace di produrne in quantità industriale porrebbe effettivamente un problema piuttosto serio alla professione. Se invece il prodotto della matematica è anche — e soprattutto — comprensione, le cose diventano più complicate. Ma non necessariamente più rassicuranti.
Negli ultimi mesi, infatti, il problema è esploso. Prima i sistemi di IA hanno cominciato a intervenire con successo su problemi di Erdős, sulla congettura Jacobiana; poi, l’8 settembre, OpenAI ha annunciato una dimostrazione relativa alla formazione di singolarità in tempo finito per le equazioni tridimensionali di Navier–Stokes con forza esterna regolare, accompagnata da una formalizzazione in Lean. Il risultato non equivale, da solo, alla soluzione del problema della regolarità globale senza forzante, e la valutazione scientifica è ancora un processo distinto dall’annuncio. Ma ai fini del nostro discorso quasi non importa: ciò che conta è che siamo ormai di fronte a sistemi capaci di intervenire credibilmente su problemi matematici al livello di ricerca.
Ed è a questo punto che la domanda cambia.
Non più soltanto: chi ha trovato la soluzione?
Ma: chi la comprende? Chi sa valutarla? Chi sa spiegarla? Chi decide che cosa è importante?
Nel suo intervento all’ICM 2026, Tao descrive il possibile passaggio da un’epoca di proof scarcity a una di proof abundance: le dimostrazioni potrebbero essere prodotte più velocemente di quanto la comunità riesca a verificarle, esporle in forma leggibile, sottoporle a peer review e infine incorporarle nella teoria. Il collo di bottiglia, a quel punto, non sarebbe più la produzione di matematica. Sarebbe l’attenzione umana.
E qui torniamo a Thurston. Una dimostrazione non diventa conoscenza matematica soltanto perché è corretta. Deve essere letta, discussa, compresa, collegata a ciò che già sappiamo, insegnata, magari riscritta molte volte. Tao lo dice con grande chiarezza: una disciplina non procede accumulando output, ma trasformando risultati individuali in comprensione collettiva.
Il punto, però, è che questa trasformazione non avviene nel vuoto. E soprattutto non avviene soltanto dentro la comunità matematica.
Nel giugno 2026, viene pubblicata la Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics, nata da un incontro tenutosi al Lorentz Center di Leiden nel settembre dell’anno precedente e poi elaborata attraverso mesi di confronto nella comunità. Tao aderisce alla Dichiarazione e, nel farlo, formula un’osservazione che oggi suona quasi come un’autocritica collettiva: le domande sugli obiettivi e sui valori fondamentali della comunità matematica, scrive, «avremmo dovuto cominciare a discuterle sistematicamente anni fa».
Poche settimane dopo, nel suo intervento all’ICM, Tao torna proprio su questo punto. Conclude che la comunità deve discutere apertamente non soltanto di ciò che l’IA è o sarà capace di fare, ma dei propri obiettivi e dei propri valori. E, per dirlo, riprende e fa propria una delle raccomandazioni della Dichiarazione di Leiden:
I matematici hanno la responsabilità di sostenere un giornalismo scientifico serio e di partecipare al discorso pubblico per spiegare e contestualizzare metodi e risultati ottenuti con l’assistenza dell’intelligenza artificiale.
La cronologia è significativa. Non è Tao che pronuncia una frase poi recepita dalla Dichiarazione: è una comunità che comincia a formulare collettivamente il problema, e uno dei più autorevoli matematici contemporanei che porta quella formulazione dentro un intervento dedicato al futuro della ricerca matematica.
Non è più, insomma, una questione di “fare divulgazione”. È una questione di chi costruirà il significato pubblico della matematica nell’epoca dell’IA.
Se non spieghiamo noi che cosa fanno i matematici; che cosa è matematica e che cosa non è; che cosa cambia davvero con l’IA; quali risultati contano, perché e per chi, qualcun altro costruirà queste risposte al posto nostro.
E forse era ora, lasciatemelo dire.
Dopo decenni in cui uno sparuto gruppo di persone – nel quale mi includo – ha cercato di sensibilizzare colleghi e istituzioni sull’importanza della comunicazione della matematica, intesa non come traduzione semplificata di risultati difficili ma come luogo nel quale si negozia il significato della disciplina nella società, ricevendo spesso in cambio risatine e spallucce, finalmente l’allarme è suonato abbastanza forte da non poter essere ignorato.
E, infatti, la comunità matematica ha cominciato a reagire. In modi molto diversi, talvolta opposti: ed è forse proprio questo l’aspetto più interessante, perché significa che è stata finalmente costretta a rendere esplicito ciò che fino a ieri poteva permettersi di lasciare implicito. Che cosa vogliamo preservare quando diciamo di voler preservare la matematica? Che cosa, esattamente, attribuiamo al lavoro umano? E chi deve decidere quali obiettivi vale la pena perseguire?
Da una parte, venticinque medaglie Fields, fra le quali Tao, Villani, Figalli, Scholze e Viazovska, hanno sottoscritto una dichiarazione dal titolo tutt’altro che diplomatico Un grave disallineamento dell’IA nella matematica. Il documento non rifiuta l’IA ma riconosce esplicitamente che essa può rafforzare e accelerare un autentico studio e un’autentica comprensione della matematica. Sostiene inoltre che risolvere problemi è sempre stato uno strumento e un indicatore della comprensione, non il suo fine; trasformare la produzione di risultati in un obiettivo autonomo rischia dunque di scambiare il mezzo per il fine. La produzione in massa di enunciati veri o falsi, avverte la dichiarazione, potrebbe finire per «distruggere un terreno fertile invece di dare vita a nuove idee».
E soprattutto il documento riconosce che la questione non appartiene più soltanto ai singoli matematici: deve essere affrontata con urgenza dalla comunità matematica, dalle aziende che sviluppano queste tecnologie e dalla società nel suo complesso.
Su una posizione assai più radicale si colloca invece la neonata Association for Human Mathematics che dichiara di voler proteggere «la matematica come impresa umana» dalla minaccia dell’intelligenza artificiale e dall’ingerenza degli interessi delle grandi aziende tecnologiche. I suoi membri si impegnano a non fornire lavoro, conoscenze matematiche, consulenza o pubblicità alle aziende commerciali di IA e a non pubblicare testi matematici generati da modelli. Chi aderisce al più rigoroso AI-free caucus rinuncia inoltre a utilizzare modelli di IA per trovare dimostrazioni, esplorare esempi o formulare domande di ricerca.
Personalmente, non credo che trasformare la ricerca matematica in una gara human only sia una soluzione praticabile. Ma trovo estremamente significativo che oggi si senta il bisogno di fondare un’associazione per affermare il «valore intrinseco della matematica umana». Perché, ancora una volta, significa che l’IA ci sta costringendo a formulare una domanda che per troppo tempo abbiamo potuto evitare: in che cosa consiste quel valore?
E così, quasi senza accorgercene, siamo tornati esattamente al punto da cui eravamo partiti.
Che cos’è la matematica? A che cosa serve? Chi decide quali problemi contano? Chi deve poterla produrre? Chi deve poterla comprendere?
Sono domande matematiche, certamente. Ma sono ormai anche domande economiche, politiche e culturali.
Per molto tempo abbiamo potuto evitarle. La fisica, dopo Hiroshima, ha dovuto fare i conti con il “proprio peccato”; la chimica, la biologia e la medicina hanno attraversato, ciascuna a modo proprio, crisi pubbliche che le hanno obbligate a discutere con la società dei propri rischi, dei propri valori e delle proprie responsabilità. La matematica ha potuto continuare molto più a lungo a raccontarsi come innocua, magari addirittura con l’orgoglio di Hardy che rivendicava di non aver mai fatto nulla di “utile”.
Quel privilegio è finito. E non è una cattiva notizia. Cédric Villani diceva già, in tempi molto meno sospetti, che noi matematici dobbiamo «entrare molto di più nella società»: condividere con essa, renderle conto, perché siamo parte della società e molto spesso è la società stessa, attraverso denaro pubblico, a rendere possibile il nostro lavoro.
Non si tratta dunque di difendere una corporazione dall’arrivo delle macchine. E neppure soltanto di convincere il pubblico che i matematici continueranno a essere utili. Si tratta di cominciare finalmente una conversazione che avremmo dovuto iniziare molto tempo fa: negoziare insieme alla società che cosa vogliamo che sia la matematica nell’epoca dell’intelligenza artificiale.
L’aspetto più impressionante, mentre scrivo, è forse la velocità con cui tutto questo sta accadendo. Talmente grande che non posso escludere che, quando leggerete queste righe, qualche nuovo risultato le abbia già rese irrimediabilmente vecchie.
O magari mi avranno già sostituita!
Noi di Prisma, e scusate se è poco, questo dialogo proviamo ad aprirlo da 84 numeri. E continueremo a farlo. Insieme a voi.
