Libri – “La storia della matematica in classe”, un prezioso strumento di didattica

Spesso tra colleghi appassionati della materia si parla di “fare storia della matematica in classe”, se ne discute, talvolta ci si infervora pure nel sostenere le proprie idee… ma poi tradurre in atto tanti bei propositi non è facile. Mancano le forze, il tempo… e anche gli strumenti didattici.

Ecco allora una proposta nuova e interessante, un Quaderno di MathUp dedicato, nato da docenti per docenti, facile da usare per sé stessi e per gli alunni:

Il libro “La storia della matematica in classe” (acquistabile scrivendo una e-mail a libri.mateinitaly@gmail.com) è il risultato del lavoro collettivo di un gruppo di autori che hanno aderito alla proposta, avanzata dal Centro PRISTEM dell’Università Bocconi e dall’associazione Mateinitaly, di provare a scrivere un testo storico-matematico che accompagnasse l’insegnamento di matematica nelle scuole secondarie di secondo grado, in particolare pensando a quello che fino a poco tempo fa era il “programma di terza”. Con anche l’obiettivo di mostrare come le idee matematiche non nascano all’improvviso e già com­plete nella loro formulazione ma maturino lungo un percorso di progressiva precisazione seguendo direzioni che dipendono anche dal contesto culturale e sociale nel quale si sviluppano.

Citiamo dalla presentazione di Angelo Guerraggio e Antonella C. Salafico: “Anche adesso che il “programma” non esiste più, soppiantato dalle Indicazioni nazionali, l’argomento principale dell’insegnamento al terzo anno delle “superiori” rimane quel corpus di nozioni che, dalla fine del ‘700, viene indicato con il termine di “geometria analitica”, con la ripresa in un quadro più organico dei concetti di cui gli studenti avevano già fatto conoscenza negli anni precedenti. Non fosse altro che per l’espressione “sistema di assi cartesiani”, i contenuti della geometria analitica vengono subito associati al nome di Cartesio più che a quello di Fermat, che pure è un altro dei padri della geometria analitica. Accompagnare storicamente il “programma di terza” ha significato quindi in primo luogo occuparsi di Cartesio e Fermat, entrambi matematici (nel senso che verrà precisato) del Seicento: Cartesio è nato nel 1596 e muore nel 1650, Fermat vive tra il 1607 e il 1665. La strada seguita è stata quella di descrivere la loro attività scientifica e di raccontare la loro personalità inserendole nella storia del loro secolo e nella matematica del periodo.

Il Seicento è un secolo di tinte forti e anche cupe. È un secolo di grandi epidemie, che vede la peste mietere all’inizio del secolo un milione di vittime in Europa; un secolo che non riesce a frenarne i contagi soprattutto durante gli anni delle guerre, con l’aggravante dei problemi alimentari e delle carestie, e prosegue con la peste che si diffonde a Londra nel 1665 sfiorando una delle pagine più note e importanti della storia della scienza: è durante i mesi di questa epidemia che Newton lascia Londra, dove l’università era stata chiusa per rallentare il contagio, e si ritira nella casa paterna dove trova l’ispirazione per concepire la legge gravitazionale ed elaborare le prime idee in tema di calcolo infinitesimale.

I conflitti armati accompagnano tutto il Seicento. La guerra più famosa è quella dei trent’anni, dal 1618 al 1648. […] Il Seicento è anche il secolo in cui prosegue lo sfruttamento del Nuovo mondo. Il commercio che si allarga a vaste aree, sempre più lontane dal continente europeo, e i problemi connessi alla navigazione concorrono a spiegare la rilevanza assunta dalla tecnologia e la sua considerazione come motore di sviluppo. Il Seicento è il secolo del barocco nell’arte e nella musica e di quel nuovo sguardo sul mondo che, dopo l’opera dello storico e filosofo della scienza Alexandre Koyré, viene ricordato con il nome di rivoluzione scientifica e che vede in Galileo – ancora una volta in Italia, ma poi non sarà più così – una delle sue maggiori fonti di ispirazione.

La svolta non è segnata tanto dall’accumulo di nuove scoperte nei vari campi disciplinari, quanto dal cambiamento che queste provocano nel definire l’oggetto stesso dell’indagine scientifica. Cambiano i rapporti tra scienza e filosofia (e anche tra scienza e teologia). Non si tratta più di arrivare a conoscere le essenze dei fenomeni e le loro cause prime, in accordo con le finalità che muoverebbero l’Universo, ma di descrivere le leggi che regolano i fenomeni che si stanno studiando. Si passa dal perché al come. Il rapporto causale è ora tra fenomeno e fenomeno – non più rispetto a qualche principio ultimo – per capire quali incidono su quello in esame e come le loro variazioni determinano il suo andamento. L’analisi viene poi fondata su una formalizzazione degli aspetti fisici che segna un deciso cambiamento rispetto all’epistemologia qualitativa della tradizione aristotelica-scolastica e lascia chiaramente trasparire l’approdo a una trattazione quantitativa. La matematica è il linguaggio che permette di realizzare la nuova lettura della natura. La rivoluzione scientifica marcia sulla complementarità di due gambe: l’osservazione dei fenomeni, perché non è che prima siano venute le teste degli uomini e poi il mondo, e la costruzione di un forte impianto teorico: per capire quanto si è osservato, sarà magari necessario riprodurre il fenomeno tramite un’opportuna sperimentazione e questo lo si può fare solo se attrezzati con esplicite ipotesi teoriche. La formalizzazione matematica guida e seleziona l’osservazione e costituisce l’anello fondamentale per interpretarne i risultati. Il nuovo dotto non si pone in linea di continuità con l’erudito medievale, commentatore di testi antichi, ma è lo scienziato sperimentale che si pone l’obiettivo di una conoscenza affidabile e verificabile.

Cartesio e Fermat, i padri della Geometria analitica, sono profondamente radicati nella cultura del Seicento, il secolo di quella rivoluzione scientifica che va da Galileo alle origini del calcolo infinitesimale di Newton e Leibniz. È stata allora una scelta quasi inevitabile cominciare il nostro percorso storico-matematico con la figura di Galileo, la sua scuola (Evangelista Torricelli e Bonaventura Cavalieri) e un accenno al padre Vincenzo, teorico musicale, che permette in realtà di aggiungere qualche significativo elemento nella ricostruzione della personalità scientifica del Maestro pisano. La parte centrale del volume è naturalmente dedicata ai profili biografici di Cartesio e Fermat, alla descrizione della loro attività in campo matematico, alle prime fondamentali acquisizioni della geometria analitica in due e in tre dimensioni. È un percorso, quello che porta alla nascita della matematica “moderna” del calcolo differenziale e integrale, che naturalmente vede molti altri protagonisti. […] Sempre orientato nel suo sviluppo (e nelle sue rinunce) dal preciso riferimento costituito dal “programma di terza”, il discorso si allarga a Giovanni (Johannes) Keplero, ai modelli matematici in fisica, allo sviluppo del concetto di funzione, alle coniche, alla nascita della geometria proiettiva con Girard Desargues e Blaise Pascal e si conclude con un capitolo sui rapporti tra matematica e arte nel ‘600, ribadendo così la convinzione che il pensiero matematico non si sviluppa nel vuoto ma nelle teste degli studiosi e queste, consapevoli o meno che siano, sono inevitabilmente connesse con la cultura e la società del loro tempo”.

Insomma, ecco un libro pensato per insegnanti e studenti che però sa parlare anche a persone che a scuola non ci vanno più ma che hanno mantenuto intatta la voglia di conoscere e di capire le cose più a fondo.

Acquista la tua copia scrivendo a libri.mateinitaly@gmail.com