Don Chisciotte e l’algebrista Scrocchiaossa

Perché per il cavaliere sconfitto e malmenato il fatto che ci sia un matematico in un villaggio vicino è una buona notizia? La risposta è nelle equazioni e nelle loro regole

di Paolo Gangemi

Don Chisciotte ha ormai perso del tutto la brocca, come si suole dire. È convinto di essere un cavaliere antico e i suoi amici, disperati, non sanno più cosa fare per ricondurlo alla ragione. Uno di loro, Sansone Carrasco, ha un’idea: se non si può fermare la sua pazzia, forse la si può usare per neutralizzare stramberie ormai eccessive. Così si presenta travestito da Cavaliere degli Specchi a Don Chisciotte e lo sfida a duello: l’accordo è che il vincitore potrà dettare una condizione al vinto (e allora Sansone, più robusto del gracile avversario, gli imporrà di rinunciare per sempre alle sue imprese cavalleresche). Un piano geniale.

Don Chisciotte non riconosce l’amico travestito da Cavaliere degli Specchi e abbocca. Solo che le cose non vanno come previsto: a sorpresa, il vecchio matto sconfigge il favorito Sansone e anzi gli rompe le ossa. A questo punto, il genio umoristico di Cervantes cede il passo a quella che può sembrare una vena surrealista: spiega che Sansone, pur ammaccato, deve considerarsi fortunato perché in un villaggio lì vicino c’è un algebrista. Ma come può un matematico aiutare un finto cavaliere ridotto a mal partito? In realtà è tutto molto sensato. La parola algebra viene dall’arabo al-jabr che vuol dire “aggiustare”, “rimettere in posizione”. L’uso del termine nel significato corrente risale al nono secolo quando il matematico Al-Khwarizmi, nel titolo di un suo trattato, parla di al-jabr e al-muqabala come delle regole fondamentali dell’algebra.

In un’equazione si può sottrarre lo stesso termine da entrambi i membri senza che la soluzione cambi. Per esempio, nell’equazione x+8=14 si sottrae 8 da entrambi i membri e si ottiene x=6: è la regola di cancellazione (o bilanciamento, cioè al-muqabala). Volendo, si può ricorrere invece alla regola del trasporto e spostare un termine da un membro all’altro cambiandolo di segno. Così, dall’equazione 2x=x+5, si sposta la x dal secondo al primo membro e si ottiene 2xx=5, cioè x=5. Questa regola è chiamata al-jabr perché consiste nel “rimettere a posto” i termini dell’equazione. L’opera di Al-Khwarizmi ebbe un enorme successo: come aveva fatto Euclide in età ellenistica, riassumeva tutte le conoscenze matematiche dell’epoca esponendole in modo sistematico. Il termine algebra si diffuse anche in Occidente, specialmente in Italia: il primo a citarlo fu  il Maestro Dardi di Pisa nel 1344. Poi nel 1494 il grande matematico Luca Pacioli nella sua Summa usò l’espressione Algehbra et almucabala, che  riprendeva entrambe le regole di Al-Khwarizmi. Il suono esotico della parola però, se a molti doveva sembrare affascinante, ad altri risultava barbarico. Il matematico francese François Viète, in pieno Cinquecento, preferiva chiamare la disciplina arte analitica e lo stesso Isaac Newton, alla fine del Seicento, intitolò il suo capolavoro sull’algebra Arithmetica universalis. Piano piano, però, il termine arabo entrò nel gergo matematico delle varie lingue europee. In spagnolo, poi, secoli di dominazione araba – secoli di splendore culturale e artistico – hanno avuto una forte influenza sul lessico, non solo scientifico. La parola algebra è stata dunque importata, oltre che nel senso matematico di rimettere a posto i termini di un’equazione, anche in quello più concreto di rimettere a posto le ossa di un ferito. Oggi questa accezione è quasi scomparsa, ma ai tempi di Cervantes era la più diffusa delle due: alla parola algebrista, la gente non associava un matematico ma una specie di osteopata. E senza troppa considerazione: se la chirurgia era la branca meno apprezzata della medicina (forse anche per gli scarsi successi all’epoca), l’algebra lo era della chirurgia, tanto che veniva praticata anche da donnicciole ignoranti. Perciò lo specialista a cui si affida il povero Sansone Carrasco non è un chirurgo ortopedico, ma un semplice “scrocchiaossa”. Che riesce comunque a curarlo.

Per la follia di Don Chisciotte, invece, la medicina del Seicento non aveva rimedi: la psichiatria non era stata ancora inventata.

Condividi