Ada Lovelace, pioniera del computer

Figlia del poeta romantico Byron, coniugò fantasia letteraria e passione per i numeri, eredità della madre. E quando ancora i computer erano solo rozzi prototipi meccanici, concepì i primi algoritmi di calcolo

Lovelace1-400x400

Gli occhi sognanti, persi chissà dove, sono quelli di suo padre. Il naso da professoressa di matematica è quello di sua madre. L’“incantatrice di numeri” Augusta Ada Byron, contessa di Lovelace, mi guarda dal grande quadro appeso alla parete di quello che fu il suo studio, nella sfarzosa Horsley Towers. È vissuta qui, nel Surrey, in questa antica dimora vittoriana circondata da un parco verdeggiante completo di laghetto con le anatre, insieme al marito e ai tre figli. E qui, nel 1843, redasse quelle annotazioni che, un secolo e mezzo dopo, l’avrebbero resa celebre come la prima programmatrice di computer della Storia. «Per i suoi tempi la Lovelace fu un esempio inusuale di donna» mi dice Valerie Aurora mentre passeggiamo lungo lo stesso viale alberato che Ada deve aver percorso centinaia di volte, persa fra i suoi numeri. Taglio cortissimo color platino, la battagliera Valerie è il direttore esecutivo della Ada Initiative, una organizzazione no-profit che organizza conferenze e programmi di formazione per migliorare la condizione delle donne che lavorano in campo matematico e scientifico. «Non solo era intenzionata a imparare la matematica, ma fu anche incoraggiata a farlo. E ha dimostrato ciò di cui le donne sono capaci, quando viene data loro una chance». Ma oltre all’opportunità, Ada ebbe anche il dono del talento, grazie forse a un patrimonio genetico di tutto rispetto. Sua madre, la nobile Anne Isabella Milbanke, detta Anna bella, era intelligente, di carattere forte e dotata di un’ottima istruzione. A questo fatto, già raro per una donna dell’Inghilterra vittoriana, si aggiungeva che, oltre alle lettere e alla filosofia, aveva studiato anche la matematica e si distingueva sulla scena intellettuale per il suo mecenatismo. Pignola e precisa, era il perfetto contrappunto del padre di Ada, il famoso quanto chiacchierato poeta romantico George Gordon Byron.

Che la coppia fosse male assortita era piuttosto evidente. «Lord Byron aveva ribattezzato sua moglie “la principessa dei parallelogrammi”, e non certo per farle un complimento» mi spiega al telefono l’anglista Franco Buffoni, che da anni si dedica allo studio del tormentato poeta inglese. «D’altra parte la loro fu tutto tranne che un’unione d’amore: il matrimonio era stato combinato dalla sorellastra di Byron, Augusta Leight, con cui il poeta aveva avuto fin dall’infanzia un rapporto incestuoso, per salvaguardare la reputazione del fratello, colpevole, agli occhi dell’aristocrazia londinese dell’epoca, di non nascondere neppure le proprie pulsioni omosessuali». Tempo un anno, i due si separarono: Ada, che era nata il 10 dicembre 1815 e aveva appena cinque settimane, non vide mai più suo padre. Costretto a sfuggire alla pubblica gogna, il poeta abbandonò l’Inghilterra e la neonata, per spegnersi in Grecia otto anni dopo. Annabella, invece, lasciò la casa londinese di Piccadilly Terrace per tornare dai genitori, a Kirkby Mallory, nel Leicestershire, in un’austera dimora di campagna circondata dal verde. E qui crebbe da sola la figlia.

Scienziata in erba

Lady Byron, lo abbiamo detto, era un personaggio atipico per quei tempi, e volle che Ada fosse come lei. Ne affidò quindi la formazione a Mary Somerville, astronoma e matematica scozzese che nel 1835 sarebbe diventata la prima donna a essere accolta, come membro onorario, dalla Royal Astronomical Society. Al pari di sua madre, la piccola Ada si rivelò una studentessa brillante, mostrando grande interesse per le scienze, la logica e la matematica, come dimostrò già a 12 anni, quando cominciò a lavorare al suo primo progetto: la costruzione di una macchina volante a vapore. L’intraprendente ragazzina si era messa in testa di volare e affrontò il problema da vera scienziata: studiò gli uccelli, per capire i meccanismi del volo, e prese poi in esame vari materiali, tra cui seta, piume e carta, con cui costruire delle ali. Annotò i risultati delle sue ricerche e registrò ogni esperimento in una guida illustrata, intitolata Flyology (che potremmo approssimativamente tradurre in “Volologia”). «Mise da parte il progetto, che anticipò di 15 anni il carro a vapore aereo brevettato da William Henson e John Stringfellow, solo quando la madre le ricordò che stava trascurando i suoi studi. Studi che dovevano portarla sulla via della razionalità, non della fantasia» mi racconta la sua biografa, Betty Alexandra Toole, di fronte a un bicchiere di tè freddo che sorseggio con lei dall’altra parte dell’oceano, seduta a un tavolino all’aperto, lontana dalla confusione delle strade più frequentate di San Francisco. Questa donna dal sorriso aperto, laureata a Berkeley con una tesi sull’impatto dei calcolatori nell’educazione, è un’autorità in materia. Ha dedicato 33 anni della sua esistenza ad Ada e ne ha studiato la vita e il lavoro, pubblicando numerosi articoli e due libri. «Quello che desideravo era scoprire la verità, dopo che nel 1985 una biografia pubblicata dal MIT l’aveva dipinta come un pessimo matematico, un’adultera, un’alcolizzata e un’oppiomane. Così cercai e lessi le sue lettere. Scoprii allora che Ada usava un linguaggio poetico per descrivere i suoi lavori, e questo poteva apparire inadeguato per un matematico». E dire che l’obiettivo di sua madre Annabella era sempre stato, secondo diversi storici, soprattutto uno: tenere lontana la figlia dalla letteratura e sopprimere la sua immaginazione, “un’eredità dannosa e potenzialmente distruttiva dei Byron”. Nella sua mente, il miglior antidoto contro la poesia era lo studio ravvicinato delle scienze. E fu infatti con malcelata soddisfazione che all’ex marito, che le chiedeva notizie della figlia, rispose: “Non è priva di immaginazione, ma la esercita in modo molto personale, in relazione al suo ingegno meccanico”.

In realtà Ada aveva preso molto anche dal padre, e lo dimostrò quando dichiarò di aspirare a quella che considerava una “scienza poetica”. Come avrebbe scritto in una lettera datata 5 gennaio 1841, “l’immaginazione è anche la facoltà di combinare”, cioè “di trovare punti in comune tra soggetti che non hanno connessione apparente”, ma “preminentemente è la facoltà della scoperta. È ciò che penetra nei mondi invisibili intorno a noi, i mondi della Scienza”. Per la sua mente analitica, infatti, tutto ciò che la circondava era fatto di numeri e matematica: dal movimento delle foglie ai cerchi nell’acqua quando gettava un sasso in una pozzanghera. E proprio questa sua non comune capacità intuitiva la portò, a metà degli anni Trenta del XIX secolo, a entusiasmarsi per le bizzarre ricerche di un matematico di Cambridge: Charles Babbage.

A 12 anni iniziò a lavorare al suo primo progetto: una macchina volante a vapore

3 sono le tonnellate di peso che avrebbe avuto la “macchina differenziale”, che però non fu mai completata

La nascita di un sodalizio

Lo studioso era impegnato da anni nella progettazione di una “macchina differenziale”, un congegno incredibilmente avanzato per l’epoca. Come gli era venuto in mente di progettare quella specie di enorme calcolatrice meccanica? Scontrandosi con gli errori di cui erano disseminate le tavole numeriche (logaritmiche e trigonometriche) compilate fin dal Seicento per velocizzare varie operazioni di calcolo. Questi lunghissimi elenchi di numeri erano elaborati a mano, da annoiati e stanchi “calcolatori umani”: si stima che, su 40 libri, si potessero contare fi no a 3.700 errori. E persino le correzioni ne contenevano, dovuti a ulteriori calcoli sbagliati o a refusi. Babbage, che come ogni matematico dell’epoca aveva constatato di persona i danni di quelle disattenzioni, pensò di trovare un modo per ottenere tavole impeccabili: farle elaborare da una macchina. Già, ma come? Dato che logaritmi e funzioni trigonometriche possono essere approssimati per mezzo di polinomi (espressioni composte da costanti e variabili combinate fra loro attraverso somme e prodotti), avrebbe creato tabelle di numeri con il “metodo delle differenze finite”, una procedura matematica che consente a sua volta di calcolare i valori di un polinomio impiegando solo l’addizione (la moltiplicazione e la divisione sono operazioni notevolmente più difficili da automatizzare).

Il governo britannico, ben conscio dell’importanza di avere a disposizione tabelle di calcolo perfette, decise di finanziare Babbage: ci credette a tal punto che arrivò a investire nel progetto un totale di 17.000 sterline (l’equivalente attuale di 2 milioni di euro), una cifra 20 volte maggiore di quella necessaria a costruire una locomotiva a vapore. I frutti tanto attesi, però, non giunsero mai a maturazione.

A partire dal 1822 Babbage studiò diversi tipi di macchinari, ma solo dopo dieci anni riuscì a completare un piccolo prototipo funzionante, quel modellino che Ada si trovò davanti agli occhi nel giugno del 1833, pochi giorni dopo aver conosciuto il maturo Charles a un ricevimento. All’epoca la piccola nerd si era trasformata in un’attraente giovane donna di 17 anni che frequentava l’alta società londinese, come si confaceva a un’aristocratica di quell’età. Il suo interesse prevalente, però, non era mutato: per questo, durante quella festa, rimase molto colpita dagli infervorati discorsi dello scontroso matematico 41enne. Babbage parlava di una macchina che, grazie a torri di ingranaggi, prometteva di fare operazioni semplicemente girando una manovella.

Pezzo da museo

Percorro la Exhibition Road, la via londinese dei musei, e mi fermo di fronte al London Science Museum: è al piano terra di questo edificio che oggi sono esposte una parte della macchina differenziale di Babbage e una sua ricostruzione completa, perfettamente funzionante, assemblata nel 1991 secondo i progetti originali e gli standard tecnologici del XIX secolo. I suoi ingranaggi ricordano l’interno di un orologio: un orologio enorme, composto da 25.000 pezzi e con un peso di 3 tonnellate. La macchina differenziale in vetrina è alta circa 2 metri e mezzo, larga 2 e profonda la metà. Una guida dai capelli rossi me ne mostra il funzionamento: «Girando la manovella si mettono in funzione 14 paia di camme, che servono a sincronizzare il movimento dell’intero meccanismo. Sono infatti collegate mediante bracci e cremagliere a 8 colonne di ingranaggi, ognuna contenente 31 ruote numerate». Il meccanismo viene preimpostato fissando su queste ruote i numeri del calcolo: nella prima colonna il valore di partenza del polinomio, nella seconda quello della sua derivata prima, nella terza quello della derivata seconda e così via. Il risultato del calcolo è contenuto nell’ultima colonna, collegata a una macchina che, a ogni giro di manovella, stampa un valore a 30 cifre del polinomio sommando i valori delle colonne.

Si trattava di un marchingegno straordinario, se pensiamo che all’epoca dovevano ancora nascere il telegrafo (1837), la prima macchina da cucire (1844) e le prime fotografi e a colori (1891). Così, qualche giorno dopo la festa, lady Byron e sua fi glia si presentarono, su invito dell’inventore, al n° 1 di Dorset Street, per assistere a una dimostrazione di quella che, una volta vista in funzione, Annabella non esitò a definire “una macchina pensante”. E Ada? Al pari della madre, rimase fortemente impressionata. Ancora non lo sapeva, ma la macchina differenziale le avrebbe cambiato la vita, dando il via a una lunga amicizia e a un proficuo rapporto di lavoro con Babbage. L’uomo, che all’inizio aveva sottovalutato quella ragazzina curiosa, col rafforzarsi del loro legame epistolare cominciò a ricredersi e ad aprirsi maggiormente, discutendo con lei dei suoi progetti in continua evoluzione. Di più: spronò Ada ad assecondare la sua evidente predisposizione per i numeri e a mettere a frutto le proprie potenzialità. Per quei tempi, non era affatto facile: la maschilista società vittoriana, che già disapprovava le professioni scientifiche, troppo simili a quelle del “vile meccanico”, era ancora più ostile nei confronti delle signore che tentavano di superare i confini intellettuali, culturali e sociali loro imposti. Ma, esattamente come chi l’aveva messa al mondo, Ada era un’anticonformista, troppo intelligente, indipendente e ambiziosa per lasciare che le convenzioni e il divieto per il gentil sesso di frequentare l’università potessero rallentarla. Dopo essersi sposata a vent’anni con il devoto e accomodante William King, futuro conte di Lovelace, e aver messo al mondo tre figli, nel 1841 decise di riprendere più seriamente i suoi studi di matematica. “Se Ada fosse stata un uomo, avrebbe avuto il potenziale per diventare un ricercatore matematico di prim’ordine” confessò candidamente a lady Byron il suo nuovo insegnante, Augustus De Morgan, noto professore della University of London, nonché amico di Babbage. Come molti altri uomini dell’epoca, De Morgan riteneva che “l’enorme tensione mentale di cui [i problemi di matematica] hanno bisogno [per essere risolti] va oltre la forza fisica che una donna può sopportare”. Eppure considerava Ada un caso particolare. “Credo di possedere una combinazione molto singolare di qualità perfettamente adatte a fare di me una scopritrice delle realtà nascoste della Natura” scrisse la giovane donna, entusiasta, a sua madre. E, in capo a due anni, lo avrebbe dimostrato.

Un’illustrazione a colori del prototipo di “macchina differenziale” presentato nel 1833 dal matematico inglese Charles Babbage.
Charles Babbage (1791-1871) era già un affermato matematico quando nel 1833 conobbe la giovane Ada. Colpito dal suo entusiasmo, la esortò a proseguire gli studi, ricevendo in cambio un grande aiuto nella programmazione delle sue macchine calcolatrici.

Una nuova macchina

Fin dal 1834 Babbage aveva cominciato a lavorare al progetto di un nuovo calcolatore, capace di eseguire ogni genere di operazioni e non solo le somme. Per funzionare, la cosiddetta “macchina analitica” (lunga, sulla carta, più di 30 metri, per 10 di profondità) sfruttava delle schede perforate, cioè un supporto su cui le informazioni necessarie venivano registrate mediante fori disposti secondo un codice. Il sistema era lo stesso che, a partire dal 1801, Joseph Jacquard aveva impiegato sui suoi telai automatici perché riproducessero sulla stoffa un predefinito motivo ornamentale. Solo che la nuova macchina di Babbage non doveva produrre panni a fiori, ma risultati algebrici, eseguendo operazioni ricorrenti. Per farlo aveva bisogno di una scheda per ogni operazione (le cosiddette operation cards) unite insieme in sequenza su un unico nastro. Un secondo nastro di schede perforate (le variable cards) avrebbe contenuto invece i dati. La macchina sarebbe inoltre stata in grado di perforare altre schede per memorizzare fi no a 1.000 numeri di 40 cifre, in attesa del loro turno di elaborazione. Così “alimentato”, il bestione (azionato non più a manovella ma da un motore a vapore) avrebbe calcolato i numeri con il suo processore aritmetico, mentre una “unità di controllo” ne avrebbe verificato la correttezza. Insomma, sarebbe stato il primo computer meccanico al mondo. Ma – per chi se lo stesse chiedendo – no, neppure stavolta Babbage poté vedere realizzato il suo progetto. Il governo britannico aveva ormai stretto i cordoni della borsa e il matematico fu costretto a cercare appoggi e protezione all’estero. Per questo nel settembre del 1840 lo troviamo a Torino, al Secondo congresso degli scienziati italiani. In mezzo al pubblico, ad ascoltarlo, c’era anche l’ingegnere Luigi Menabrea: “Mi legai particolarmente a Charles Babbage, venuto in Italia per parlare della sua macchina analitica […]. Si era accollato un problema difficile da risolvere, perché non si trattava più d’una macchina aritmetica per fare i soliti conti; egli stesso ne aveva già costruita una (la macchina differenziale, ndr) e con essa aveva calcolato le tavole logaritmiche poi pubblicate. Ora si proponeva invece di fare dei calcoli analitici o algebrici e, data una formula analitica, di trasformarla, svilupparla e poi di calcolarla introducendovi i numeri per ricavarne i risultati numerici. La macchina doveva fare tutte queste operazioni, tenendo conto di tutti gli elementi, […], cosa particolarmente difficile” scrisse di quell’incontro Menabrea. Che si offrì di redigere una descrizione della macchina analitica, fino ad allora inesistente. Il matematico britannico accettò. L’articolo uscì due anni dopo, in francese (Notions sur la machine analytique de Charles Babbage), su una rivista svizzera: la Bibliothèque Uni verselle de Genève. Non era certo la pubblicità sperata, ma fu allora che entrò in scena Ada. Lei, che conosceva benissimo il francese e ogni aspetto della creatura di Babbage, si propose come traduttrice. Non solo: allo scritto di Menabrea aggiunse anche alcune sue note. Il nuovo testo, quasi tre volte più lungo dell’originale, vide la luce sulla rivista britannica Taylor’s Scientific Memoir nell’agosto del 1843. Era firmato semplicemente A.A.L. (le iniziali di Augusta Ada Lovelace) per nascondere il sesso dell’autrice.

Complice la destrezza con carta e penna ereditata dal padre, Ada riuscì davvero a descrivere nel modo più chiaro possibile il funzionamento della macchina, “penetrando appieno quasi tutte le questioni più difficili e astratte” – come ebbe ad ammettere più tardi Babbage – “meglio di quanto avrei saputo fare io stesso”. Non solo. Quella traduzione, ma soprattutto le sue note, ottenute a prezzo di mesi di durissimo lavoro, contenevano un assaggio di futuro: una serie completa di istruzioni che la macchina analitica poteva utilizzare per raggiungere risultati che sarebbero stati troppo lunghi o complicati da calcolare per un uomo. In poche parole, il primo programma informatico della Storia.

Programmatrice senza computer

Ada si era dedicata anima e corpo all’impresa. “Voglio inserire nelle mie note qual­cosa sui numeri di Bernoulli, come esempio di come la macchina possa processare una funzione implicita senza che sia stata prima elaborata dalla testa e dalle mani di un uomo” scrisse a Babbage. Ne era venuta fuori la famosa Nota G, in cui la geniale matematica aveva descritto minuziosamente l’algoritmo che, passo dopo passo, avrebbe permesso alla macchina analitica di calcolare i “numeri di Bernoulli”, una successione di numeri razionali definiti quasi un secolo e mezzo prima dal matematico svizzero Jakob Bernoulli attraverso una formula polinomiale che permetteva di ottenere rapidamente la somma delle potenze n-esime dei primi m numeri naturali. Nell’opera Ars conjectandi, pubblicata postuma nel 1713, Bernoulli si era vantato di aver ricavato i primi 10 di questi numeri in un quarto d’ora, potendo così risparmiare anni nel calcolo delle somme fino alla decima potenza. Con l’algoritmo creato da Ada, la macchina analitica avrebbe impiegato appena un minuto a ricavare fi no al 50° numero di Bernoulli!

In che modo la contessa di Lovelace c’era riuscita? Rielaborando la formula già proposta da Bernoulli e riducendo la costruzione dei numeri in questione a iterazioni successive – un loop, in termini informatici moderni – di espressioni aritmetiche, che la macchina analitica era in grado di calcolare. Ed è questo il motivo per cui oggi Ada viene considerata la fondatrice della scienza della programmazione, almeno nei suoi aspetti teorici: per lei, infatti, non contavano tanto i numeri di Bernoulli, quanto la possibilità di dimostrare che una sola macchina poteva davvero essere applicata a molteplici scopi, grazie alle istruzioni che le venivano fornite. O, come recita la parte iniziale della Nota G, “la macchina analitica non ha alcuna pretesa di originare qualunque cosa. Può fare tutto ciò che noi sappiamo ordinarle di fare”. E questo, secondo Ada, non valeva solo con i numeri. Andando oltre le famose tavole perfette per cui Babbage aveva progettato i calcolatori, la sua mente intuitiva riuscì a vedere il domani: se, seguendo delle istruzioni, quelle macchine potevano manipolare i numeri, allora sarebbero state capaci anche di manipolare i simboli da questi rappresentati, come note musicali o lettere dell’alfabeto. “Supponendo, per esempio, che le relazioni fondamentali dei suoni, accordati nella scienza dell’armonia e della composizione musicale, siano suscettibili di tale espressione e adattamenti, la macchina potrebbe comporre brani musicali elaborati e scientifici di qualsiasi grado di complessità o estensione” scriveva. Era riuscita, con incredibile anticipo sui tempi, a immaginare il comportamento dei nostri moderni computer, cioè a intravedere l’idea pionieristica del calcolatore universale: una nozione che oggi appare ovvia, ma che tale non poteva essere allora.

Il diagramma per il calcolo dell’8° numero di Bernoulli accluso da Ada all’articolo del 1843 che spiegava il funzionamento della macchina analitica di Babbage.
Una delle entusiastiche lettere indirizzate a Babbage con cui Ada lo aggiornava sui risultati dei suoi studi sull’algoritmo di calcolo dei numeri di Bernoulli.

Era una donna troppo intelligente, indipendente e ambiziosa per piegarsi alle convenzioni dell’epoca

Votata alla causa

Babbage espresse tutta la sua ammirazione per la promettente matematica definendola una “incantatrice di numeri”. Da parte sua, “l’alta sacerdotessa della macchina di Babbage”, come spiritosamente preferiva chiamarsi lei, già sognava un futuro brillante, in cui “molte centinaia e migliaia di tali formule”, cioè di algoritmi, “verranno fuori dalla mia penna, in un modo o nell’altro”. Ma se l’ambizione della donna era forte, lo stesso non si poteva dire del suo corpo. Fin da bambina Ada era stata colpita da malattie più o meno gravi e aveva passato interminabili periodi a letto. Anche negli ultimi anni della sua vita fu a lungo malata, finché un cancro all’utero non la uccise fra atroci dolori. “Dicevano che non era possibile sopravvivesse a lungo, ma lei rimaneva in vita grazie alla tremenda vitalità del suo cervello” commentò dopo la sua morte l’amica Florence Nightingale, destinata anch’essa a diventare celebre come fondatrice della moderna assistenza infermieristica. Quando alla fine se ne andò, il 27 novembre 1852, Ada aveva solo 36 anni. Proprio come suo padre, accanto al quale, contro il desiderio materno, volle essere sepolta, nella tomba di famiglia dei Byron a Hucknall, nel Nottinghamshire. Poesia e matematica insieme, per sempre.

di Maria Leonarda Leone
(estratto da Prisma n.1, ottobre 2018)

Condividi