91. Giochi del 1° maggio 2023 – La Congiura De’ Pazzi a Firenze nel Quattrocento

I Giochi del Lunedì di Prisma del 1° maggio 2023 a cura di Fabio Ciuffoli

Oggi giochiamo prendendo spunto dalla Storia. Ci riferiamo, in modo immaginario, alla Congiura De’ Pazzi. Nel 1478, a Firenze, la potente famiglia di banchieri De’ Pazzi tentò di stroncare l’egemonia dei Medici, famiglia icona del Rinascimento italiano. Com’è noto la congiura fallì, Giuliano dei Medici venne assassinato all’interno della cattedrale di Santa Maria del Fiore mentre suo fratello, Lorenzo detto poi Il Magnifico, fu ferito leggermente e si salvò. A questo episodio seguì l’intransigente vendetta di Lorenzo che, appoggiato dal popolo,  colpì ex amici e alleati. Invitiamo i lettori a inviarci osservazioni e proposte di soluzione nello spazio riservato ai commenti. Domani alle ore 17.00 pubblicheremo la nostra soluzione. 

La Congiura De’ Pazzi a Firenze nel Quattrocento 

Furono arrestati sei uomini con l’accusa di essere traditori. Immaginiamo, in modo sempre più fantastico, che gli uomini avessero nomi con iniziali consecutive. L’ufficiale inquirente li interrogò separatamente e fecero le seguenti dichiarazioni.

  • Agostino: Felice è lealista, Erasmo è un traditore.
  • Bartolomeo: Agostino è lealista.
  • Carlo: Felice è lealista, Bartolomeo è un traditore.
  • Dionisio: Carlo è lealista, Bartolomeo è un traditore.
  • Erasmo: Dionisio è un traditore.
  • Felice: Agostino è lealista.

Si sapeva che i lealisti dicono la verità, per quanto ne sanno, quindi ci si può fidare dei loro commenti sui traditori, ma non dei loro commenti sui lealisti. I traditori, invece, sanno chi è uno di loro e chi no e daranno sempre false informazioni. Quanti traditori ci sono?

Aggiornamento per le soluzioni click qui.


Il gioco presentato oggi è tratto e adattato da una domanda dell’Australian Mathematics Competition (AMC) gestita dal Australian Mathematics Trust e scritto da Andrew Kepert.

16 risposte

  1. Ci sono 4 traditori, e 2 lealisti. Fra questi ultimi c’è Bartolomeo che sbaglia il suo giudizio sulla lealtà di Agostino.

  2. da Giovanni Cantele:
    Indichiamo i personaggi con le loro iniziali A, B, C, D, E, F mentre indichiamo con L e T la proprietà di essere lealista e traditore rispettivamente.
    Ipotesi: A e’ L
    Allora E e’ T => D e’ L => B e’ T => A e’ T che contraddice l’ipotesi.
    Quindi A e’ T => F e’ T e B e’ L.
    F e’ T => A e’ T che e’ in accordo con l’assunto che A e’ T.
    B e’ L => nessuna implicazione.
    Abbiamo quindi assegnato la proprieta’ L/T ad A, F, B. Passiamo agli altri tre.
    C dice che B e’ T, ma invece abbiamo trovato che B e’ L. Se C fosse L, direbbe la verità sui T e questo condurrebbe ad un assurdo. Quindi C e’ T.
    C e’ T => F e’ T (in accordo con quanto gia’ trovato)
    C e’ T => B e’ L (in accordo con quanto gia’ trovato)
    Al momento, quindi: A e’ T, B e’ L, C e’ T, F e’ T.
    Se D fosse L, allora B sarebbe T contro quanto dimostrato. Quindi D e’ T.
    D e’ T => C e’ T e B e’ L (in accordo con quanto gia’ trovato).
    Resta E. Poiche’ D e’ T, E deve essere per forza L.
    In sintesi:
    A e’ T
    B e’ L
    C e’ T
    D e’ T
    E e’ L
    F e’ T
    I traditori sono in tutto 4.

  3. DA: ancarus
    16:29
    A: blog.giochi@prismamagazine.it
    Se A fosse lealista F sarebbe un traditore e da questi si ricaverebbe
    che A non sarebbe lealista in contraddizione
    Allora
    da A (traditore)
    F è traditore
    E è lealista
    da E (lealista)
    D è traditore
    da D (traditore)
    C è traditore
    B è lealista
    Le affermazioni di B,C,F devono necessariamente
    essere coerenti con i risultati ottenuti
    pena la non risolvibilità del problema

  4. Giorgio Vecchi ha scritto:
    Ipotizzo che A sia lealista e vedo se può funzionare.
    A lealista -> E traditore
    E traditore -> D lealista
    D lealista -> B traditore
    B traditore -> A traditore: contraddizione
    allora provo A traditore quindi:
    A traditore -> F traditore e E lealista
    F traditore -> A traditore: OK
    E lealista -> D traditore
    D traditore -> C traditore e B lealista
    C traditore -> F traditore: OK e B lealista
    B lealista -> A traditore: OK
    nessuna contraddizione quindi:
    A traditore
    B lealista
    C traditore
    D traditore
    E lealista
    F traditore
    4 traditori

  5. Per problemi tecnici, relativi alla spamming, è possibile che alcuni commenti non vengano accettati. In questi casi vi chiediamo di inviare le vostre proposte all’indirizzo blog.giochi@prismamagazine.it
    Ci scusiamo per il disagio e ringraziamo per la vostra preziosa collaborazione.

  6. Da Nino Aspesi
    Agostino: traditore
    Bartolomeo: lealista
    Carlo: traditore
    Dionisio: traditore
    Erasmo: lealista
    Felice: traditore
    Quindi ci sono 4 traditori

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Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.

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