161. Giochi del 4 novembre 2025 – Rapina al Louvre

I Giochi del Lunedì di Prisma del 4 novembre 2025 a cura di Fabio Ciuffoli

Per un problema tecnico I Giochi del Lunedì di Prisma escono oggi martedì 4 novembre 2025 con un giorno di ritardo rispetto all’abituale scadenza.  Ci scusiamo con i lettori.

Oggi prendiamo spunto dalla clamorosa rapina al Louvre, dove sono stati rubati in pieno giorno i gioielli di inestimabile valore della corona di Napoleone, per proporre un intrigante problema di geometria Art Gallery Problem vecchio di decenni ma che potrebbe aiutare i musei a rafforzare la sicurezza. In realtà la stessa direttrice del museo, Laurence Des Cars,  ha ammesso che il sistema di vigilanza non era riuscito a proteggere i gioielli, che l’unica telecamera di sorveglianza era rivolta nella direzione sbagliata e che una stanza su tre non era dotata di telecamere di sicurezza.

Nei problemi seguenti si chiede qual è il numero minimo di guardiani – oppure di telecamere di sorveglianza a 360 gradi – sufficienti o necessari per tenere sotto controllo le sale di un museo. Ad esempio nella sala a pianta esagonale a sinistra in figura, una telecamera sarà in grado di vedere tutte le pareti indipendentemente da dove venga posizionata. Indicativamente l’abbiamo collocata in basso sinistra, contrassegnata con un asterisco, ma qualsiasi altra posizione sarebbe stata funzionale poiché questo esagono è un poligono convesso. Anche la sala a forma di L al centro della figura, sebbene sia un poligono a concavo, può essere sorvegliata da una sola telecamera che abbiamo posizionato, anche se non necessariamente, nell’angolo con un asterisco. La galleria a forma di Z, a destra in figura, è un poligono concavo che necessita di due telecamere per essere coperto poiché ci sono sempre punti che una sola telecamera non riuscirà a vedere.

Presentiamo di seguito cinque problemi, a difficolta crescente, nei quali si chiede il numero minimo di telecamere e il loro posizionamento per poter sorvegliare tutte le pareti. Invitiamo i lettori a inviarci osservazioni e proposte di soluzione utilizzando lo spazio dei commenti. Domani alle ore 17.00 pubblicheremo le nostre proposte di soluzione e le relative considerazioni empiriche e teoriche.

 Rapina al Louvre 

1. Iniziamo con un problema introduttivo abbastanza semplice: quante telecamere occorrono e dove posizionarle a parete per sorvegliare le galleria rappresentata in pianta nella figura seguente? 

2. Un secondo problema con 12 pareti. Quante telecamere occorrono e dove posizionarle per sorvegliare la seguente galleria? 

3. Ecco una planimetria più complessa con 15 lati. Quante telecamere occorrono e dove posizionarle negli angoli per sorvegliare la seguente galleria?

4. Una pinacoteca con 14 angoli angoli è schematizzata in figura. Quante telecamere occorrono e dove posizionarle negli angoli per sorvegliare tutti i muri della pinacoteca?

5. La pianta di una pinacoteca tradizionale, disegnata in figura, è suddivisa in 10 stanze con angoli retti. Quante telecamere occorrono e dove posizionarle per sorvegliare la pinacoteca?

Aggiornamento per le soluzioni click qui.

Grazie all’amico Giampaolo Proni, semiologo e scrittore, per le segnalazioni e i suggerimenti. Le dimostrazioni di  Václav Chvátal e Steve Fisk, parzialmente utilizzate nelle soluzioni, risalgono agli anni ’70 del secolo scorso. Nell’immagine in evidenza la scala meccanica utilizzata dai ladri per compiere il furto al museo del Louvre.

Un’interessante curiosità. La Böcker Maschinenwerke GmbH, impresa tedesca produttrice della scala meccanica usata dagli autori del furto, ha riconosciuto un suo prodotto nelle immagini della rapina e ha ideato una campagna social diventata virale, trasformando un furto milionario in una originale forma di pubblicità.

Per completezza. Nella sua testimonianza, la direttrice Des Cars ha anche riconosciuto che le telecamere perimetrali del Louvre non coprono tutte le pareti esterne. Ha affermato: “Non abbiamo individuato l’arrivo dei ladri abbastanza presto… la debolezza della nostra protezione perimetrale è nota”.

Il Problema della Galleria d’Arte, affrontato in questa puntata riguarda la parte interna della struttura, ma fortunatamente esistono altre versioni, note come Problema della Fortezza o Problema della Prigione, che risolvono la questione della copertura delle telecamere all’esterno dell’edificio. Ciò che entrambe le varianti rivelano, tuttavia, è che trovare i punti di osservazione giusti è essenziale.

Il Problema delle Gallerie d’Arte trova applicazioni in una vasta gamma di settori in cui visibilità e copertura sono fondamentali. In robotica, ad esempio, aiuta i sistemi autonomi a migliorare l’efficienza e a prevenire le collisioni. Nella pianificazione urbana, influenza il posizionamento di antenne radio, stazioni di trasmissione per telefonia mobile o rilevatori di inquinamento per garantire una copertura completa degli spazi pubblici.Le strategie di gestione delle catastrofi utilizzano principi simili per posizionare i droni e sorvegliare dall’alto i siti su larga scala o per localizzare stazioni mediche sul campo. Nell’editing di immagini e nella visione artificiale, il problema delle Gallerie d’Arte può aiutare a identificare le aree visibili all’interno di una scena. Può aiutare a garantire che gli artisti siano sempre illuminati sul palco e persino aiutare i musei a garantire che le loro gallerie siano adeguatamente illuminate.