160. Soluzioni del 20 ottobre 2025 – Sei cravatte e una stampante difettosa

Soluzioni del 20 ottobre 2025 a cura di Fabio Ciuffoli

Ieri abbiamo proposto due problemi tratti dalle prove per l’iscrizione al MENSA e di seguito pubblichiamo le soluzioni commentate.  

Sei cravatte e una stampante difettosa – soluzioni 

1. Sei cravatte colorate. Ci sono sei cravatte colorate: una rossa, due gialle e tre blu.

Tre amici, con una benda sugli occhi, scelgono a caso una cravatta e la indossano. A questo punto vengono rimosse le bende dagli occhi e ciascuno può vedere la cravatta degli altri due, ma non la propria. Alan dice: “La mia cravatta può essere di due colori”. Berto dice: “La mia cravatta può essere di tre colori”. Carlo dice: “La mia cravatta può essere di tre colori”. Di che colore sono le loro cravatte?

1. SOLUZIONE. Se una persona afferma di avere la cravatta di due colori possibili, deve vedere uno degli altri due amici con la cravatta rossa, quindi lui potrebbe averla gialla o blu, oppure deve vedere due cravatte gialle, quindi lui potrebbe averla rossa o blu. Se una persona afferma di avere la cravatta dei tre colori possibili, deve vedere gli altri due con le cravatte gialla e blu oppure con due cravatte blu, inoltre quando due persone fanno questa affermazione, nessun cravatta rossa può essere presente.

A seguito di queste considerazioni, si può dedurre che Alan non ha visto una cravatta rossa e quindi deve aver visto due cravatte gialle e perciò la sua deve essere blu.

In sintesi Alan ha la cravatta blu, Berto gialla e Carlo gialla.

 2. La stampante difettosa. Nella seguente tabella sono stati inseriti: Nome, Cognome e Attività di quattro persone; tuttavia l’errore di una stampante ha provocato il posizionamento corretto di una sola voce in ciascuna delle tre colonne.

Sapendo che:

• A. Alberto era due posti sopra Medico;
• B. Dandini era un posto sotto Carlo;
• C. Cerri era due posti sotto Studente.

determinare la corretta collocazione dei nomi, cognomi e attività.

2. SOLUZIONE. Compiliamo la tabella in base alle seguenti considerazioni, indicando in neretto il corretto posizionamento delle voci.

Dalla (A) Alberto può essere nelle righe 1 o 2.

Se Alberto fosse nella riga 1, allora per la (B) Carlo sarebbe nella 2 o nella 3. Ipotizziamo Carlo nella riga 2 e quindi Dandini nella 3, dalla (C) Cerri potrebbe essere solo nella 4 e quindi non sarebbe possibile trovare una sola voce corretta nella colonna Cognome, perché Nori e Evola sarebbero entrambi corretti o entrambi errati. Ora ipotizziamo Carlo nella riga 3 e quindi Dandini nella 4, allora da (C) Cerri potrebbe essere solo nella 3. Questo darebbe sia Cerri che Dandini corretti e quindi non validi.

Perciò Alberto non può essere nella riga 1 e quindi deve essere nella 2, con Medico nella 4. Dalla (B) Carlo può essere nella riga 1 o nella 3. Se Carlo fosse nella 3 e quindi Dandini nella 4, allora per la (C) Cerri potrebbe essere solo nella 3 e così entrambi Cerri e Dandini sarebbero corretti e quindi non validi. Così Carlo è nella riga 1 con Dandini nella 2. Dalla (C) Cerri ora può essere nella 3 o nella 4. Ma se Cerri fosse nella riga 3 con Studente nella 1, allora Studente e Medico sarebbero corretti e quindi non validi. Perciò Cerri deve essere nella riga 4 e Studente nella 2.

Per il Nome, Alberto è corretto nella riga 2, quindi  Maria è sbagliato nella 3 e può essere solo nella 4 e così Iacopo è sbagliato nella riga 1 e va alla riga 3. Nella colonna Cognomi, solo Nori può essere corretto nella riga 1, così Evola va nella 3. Nella colonna Attività, solo Medico è corretto nella riga 4, perché Studente è già stato assegnato alla riga 2, perciò Inserviente può essere solo nella 1 e così Giornalista va nella 3.   

I Giochi del Lunedì di Prisma tornano tra due settimane.