163. Soluzioni del 1° dicembre 2025 – Un biliardo semicircolare
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I Giochi del Lunedì di Prisma del 6 ottobre 2025 a cura di Fabio Ciuffoli
Il Giappone è una superpotenza mondiale dei giochi logici e matematici. I suoi rompicapo a griglia, come Sudoku, Kakuro, KenKen e altri, sono praticati ogni giorno da milioni di persone nel mondo. Il paese ha una vera e propria tradizione storica e culturale di enigmi matematici, coltivata dall’Accademia di Matematica Ricreativa del Giappone. I problemi di oggi sono di Yoshiyuki Kotani, membro fondatore dell’Accademia e professore di ingegneria all’Università di Tokyo. Invitiamo i lettori a inviarci osservazioni e proposte di soluzione utilizzando lo spazio dei commenti. Domani alle ore 17.00 pubblicheremo le soluzioni.
Gradevoli assaggi di matematica dal Giappone
1. Sushi e Sudoku. In un vassoio 6 x 6 contenente 36 pezzi di sushi sono rimasti solo dieci pezzi come illustrato in figura.
Originariamente, ogni riga e ogni colonna contenevano sei diversi tipi di sushi. Inoltre il vassoio è diviso in sei sezioni 3×2 e anche in sei sezioni 2×3, come illustrato rispettivamente a sinistra e a destra nell’immagine seguente, e ogni sezione conteneva anch’essa sei diversi tipi di sushi. Quali pezzi di sushi erano contenuti nei 26 spazi che ora sono vuoti?
2. Lotta di somme. Lo schema seguente rappresenta una moltiplicazione in colonna nella quale tutte le cifre tranne due sono state sostituite da stelline. Determinare le cifre da inserire al posto delle stelline.
3. Il calciotto. Due squadre di calcio giocano a calciotto con otto giocatori per ogni squadra. Le maglie, da assegnare ai giocatori, vengono estratte casualmente da una borsa che contiene 16 maglie rosse e 16 maglie verdi. Determinare il numero minimo di maglie da estrarre per avere la certezza che i colori delle due squadre siano:
Aggiornamento per le soluzioni click qui.
I problemi sono tratti da Tasty Japanese Morsels in Recreational Mathematics di Yoshiyuki Kotani è pubblicato dall’American Mathematical Society, 2024.
In questa pagina vengono pubblicati giochi matematici, logici e di ragionamento ogni 15 giorni il lunedì in mattinata.
Siamo sempre alla ricerca di nuovi giochi e nuove proposte. Se vuoi suggerirne uno, scrivici un’e-mail a:
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Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.
13 risposte
Problema 2. Vedi immagine
Un paio di pensieri sul Quesito 3:
b) se hanno tutti la maglia dello stesso colore, come si distinguono? 🙂
c) questo forse non l’ho colto appieno, perché mi verrebbe da dire che la risposta sia 23, a differenza di Sergio che ha risposto 16. Ma sicuramente lui l’avrà capita meglio 😉
Ciao Vic, ottima domanda hai sollevato una questione importante, ma per come è posto il problema credo che non sia rilevante come si riconoscano, il problema mi sembra è puramente teorico. A domani per tt le soluzioni.
Fabio hai assolutamente ragione, ho rivisto la mia analisi e non avevo considerato lo scenario peggiore che impedisce la formazione della seconda squadra. La risposta giusta per il punto c dovrebbe essere 23, come ha ben suggerito Vic!
Problema del Calciotto risolto in base al “Principio della Peggiore Ipotesi”
a. Colori diversi (8R e 8V garantiti): 24
b. Colori uguali (16R o 16V garantiti): 31
c. Colori diversi o uguali (due squadre da 8, in qualsiasi combinazione): 16
Sergio, non sono d’accordo sulla risposta c. Forse è una questione di linguaggio, ma domani ci confrontiamo. Ciao
Ho considerato la condizione “diversi o uguali” sempre verificata se si riescono a formare due squadre. La domanda è: quante maglie servono per formare due squadre complete da 8 ?
Probabile che abbia mal interpretato, proverò a ritornarci sopra appena riesco per capire meglio!
Caro Fabio hai assolutamente ragione, ho rivisto la mia analisi e non avevo considerato lo scenario peggiore che impedisce la formazione della seconda squadra. La risposta giusta per il punto c dovrebbe essere 23, come ha ben suggerito Vic!
Infatti, se ho capito bene, si tratta di determinare il numero minimo di estrazioni per avere la certezza di poter formare due squadre complete da 8 giocatori ciascuna (per un totale di 16 maglie), indipendentemente dal fatto che i colori siano 8 Rosse + 8 Verdi (diverse) o 16 Rosse / 16 Verdi (uguali). Problema che si risolve cercando lo scenario peggiore (o scenario di fallimento) con il massimo numero di maglie estratte, e aggiungendo una sola estrazione per garantire il successo.
Grazie per la segnalazione, a domani!!!
Grazie a te, a domani.
Buongiorno!
Molto carini i quesiti oggi.
Di seguito la mia soluzione per il primo:
Ottimo e grazie per le belle parole, temevo una scarsa chiarezza in particolare di questo problema. Bene così.
La moltiplicazione che risolve il criptaritmo è 46×22=1012.
Ottimo, a domani per tt le soluzioni commentate